资源描述：
《数学人教版八年级下册勾股定理（2）课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、17.1勾股定理（第2课时）第十七章勾股定理勾股定理：直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方．abcABC如果在Rt△ABC中，∠C=90°,那么1、能利用勾股定理解决实际问题；2、理解立体图形中两点距离最短问题.c2=a2+b2abcABC（1）求出下列直角三角形中未知的边．610ACB8A15CB做一做30°2245°回答：①在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？②直角三角形哪条边最长？（2）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长．1m2mACBD在Rt△ABC中，∠B=90°,由勾股定理可知：例1：一个门框尺寸
2、如图所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？ABC1m2m∵木板的宽2.2米大于1米，∴横着不能从门框通过；∵木板的宽2.2米大于2米，∴竖着也不能从门框通过．∴只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？ABCD1m2m【活动】如图，池塘边有两点A,B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，测得CB=60m，AC=20m，你能求出A,B两点间的距离吗？（结果保留整数）例2：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这
3、时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m吗？DE解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°,∴AC2+BC2＝AB2，即2.42+BC2＝2.52，∴BC＝0.7m.由题意得：DE＝AB＝2.5m，DC＝AC－AD＝2.4－0.4＝2(m).在Rt△DCE中，∵∠DCE=90°,∴DC2+CE2＝DE2，即22+CE2＝2.52,∴CE＝1.5m,∴BE＝1.5－0.7＝0.8m≠0.4m.答：梯子底端B不是外移0.4m.练习:如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．①求
4、梯子的底端B距墙角O多少米？②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，请同学们:猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？算一算，底端滑动的距离近似值是多少?（结果保留两位小数）例3：如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？CAEBDx25-x解：设AE=xkm，根据勾股定理，得AD2+AE2=DE2BC2+BE2=CE2又∵DE=CE∴AD2+AE2=BC2+BE2即：152+x
5、2=102+（25-x)2答：E站应建在离A站10km处.∴x=10则BE=（25-x）km1510例4:在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题.这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少尺？DABC解:设水池的深度AC为x尺,则芦苇高AD为(x+1)尺.根据题意得:BC2+AC2=AB2∴52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1x=12∴x+1=12+1=13(尺)答:水
6、池的深度为12尺,芦苇的长度为13尺.例5:矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长.ABCDFE解:设DE为x,x(8-x)则CE为(8－x).由题意可知:EF=DE=x,xAF=AD=10.10108∵∠B=90°，∴AB2+BF2＝AF2，即82+BF2＝102，∴BF＝6，∴CF＝BC－BF＝10－6＝4.∵∠C=90°，∴CE2+CF2＝EF2，16x=80x=5在Rt△ADE中，∠D=90°，∴AE2=AD2+DE2，∴AE2=102+52=125,∴AE=(8－x)2+42=x2，64－
7、16x+x2+16=x2，80－16x=0，例6：如图，棱长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（ ）.A.3B.C.2D.1ABABC21分析：由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）.B（2）变式：你还能求出S1，S2，S3之间的关系式吗？S1S2S31．在Rt△ABC中,∠C=90°,已知:a=5,b=12,求c.已知:b=6,c=10,求a.已知:a=7,c=25,求b.2.一直角三角形的一直角边长为7,另两条边长为两个连续整数，求这个直角三角形的周长．3.如图，受台风影响，
8、一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？4米3米94.一架长为5的梯子，
