数学人教版八年级下册勾股定理的逆定理（第1课时）.ppt

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1、第十七章勾股定理17.1勾股定理第4课时1受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？情境引入21.已知直角三角形ABC的三边为a、b、c，∠C＝90°，则a、b、c三者之间的关系是；2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是；3.叫做无理数.知识回顾a2+b2=c2无限不循环小数3问题思考在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？BACC′A′B′4BAC

2、C′A′B′已知两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°,AB=A′B′,BC=B′C′.求证：△ABC≌△A′B′C′.问题思考证明:∵△ABC和△A′B′C′是直角三角形,∴AC²=AB²-BC²,∴A′C′²=A′B′²-B′C′².∵AB=A′B′,BC=B′C′,∴AC²=A′C′²,∴AC=A′C′.在△ABC和△A′B′C′中,∵∠C=∠C′,AC=A′C′,BC=B′C′,∴△ABC≌△A′B′C′.5问题探究数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上

3、画出表示的点吗？分析引导：（1）你能画出长为的线段吗？怎么画？说说你的画法.（2）长是的线段怎么画？是由直角边长为_____和______(整数)组成的直角三角形的斜边.（3）怎样在数轴上画出表示的点？ACBl①设原点为O，在数轴上找到点A，使OA=3;②过A点作直线l垂直于OA，在l上截取AB=2;③以O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴于点C，点C即为表示的点.6变式训练利用勾股定理可以得到长为，，……的线段.按照同样方法，可以在数轴上画出表示，，……的点.7尝试应用1.利用探究的方法，请你在数轴上

4、表示的点．2.如图所示，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的长．8第4题图ADCB达标检测1．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为．2．长为的线段是直角边长为正整数，的直角三角形的斜边.3．如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数为()A.0B.1C.2D.34.如图所示，等边三角形ABC的边长为8.（1）求高AD的长;（2）求这个三角形的面积（答案可保留根号）.C154第3题图ACB

5、9学习体会1.本节课你有哪些收获？你对勾股定理又有了多少新的认识？2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有哪些疑惑？3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？10作业布置必做题：教材第29页习题17.1第11、12题.选做题：教材习题17.1第14题.11备选题1．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°，CD=，则AB=.2．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以A圆心，以对角线AC长为半径画弧交数轴正半轴于M点，则M点表示数.3.在△ABC中，∠B=30°，∠C=

6、45°，AC=.求（1）AB的长；（2）　　.4．在数轴上画出表示　的点.第2题图125.正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图（1）中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（2）在图（2）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为3，4，5；（3）在图（3）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，.（1）（2）（3）13再见14