数学人教版八年级下册20.1　数据的集中趋势.ppt

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1、20.1.1平均数学习目标1.掌握加权平均数公式，理解“权”的含义.2.会用加权平均数解决常见实际问题.问题1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283新知探究乙的平均成绩为　　．显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．应试者听说读写甲85788573乙73808283解:甲的平均成绩为，（2）如果公司想招一名笔

2、译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．重要程度不一样!应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:4因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．解：，4312权思考　能把这种加权平均数的计算方法推广到一般　吗？一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．问题4与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？思考：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试者听说读写

3、甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．探究二、x1ω1+x2ω2+···+xnωnω1+ω2+···+ωnx1，x2，…,xnω1，ω2，···,ωn数据对应个数n个数x1，x2，…xn的权分别是ω1，ω2，···,ωn,一、加权平均数概念叫做这n个(x1，x2，…xn)数的加权平均数.概念:则权是反映数据重要程度的量，有时用整数来体现某个数据的重要程度，有时用百分数，有时用比值.当数据的权相等时,加权平均数和算术平均数相等.二、加权平均数的应用一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手

4、打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50﹪,演讲能力占40﹪,演讲效果占10﹪的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次.例1解：选手A的最后得分是85×50﹪+95×40﹪+95×10﹪50﹪+40﹪+10﹪=90=42.5+38+9.595×50﹪+85×40﹪+95×10﹪50﹪+40﹪+10﹪=91=47.5+34+9.5由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。选手B的最后得分是85,95,9550﹪,40﹪,10﹪95,85,9550﹪,

5、40﹪,10﹪练习1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283分析:笔试和面试同等重要,就意味着笔试和面试成绩的权相等，因此只需比较两项成绩的算术平均数.（1）如果公司认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？解(1)甲选手的最后得分为乙选手的最后得分为86+902=8892+832=87.5所以从成绩看应录取甲.候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283当面试和笔试的成绩按6:4比确定时,应计算两种成绩的加权平均数.分析:（2）如果公司

6、认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，面试和笔试的成绩按照6:4的比确定,计算两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？(2)甲的平均分为乙的平均分为86×6+90×46+4=87.692×6+83×46+4=88.4所以从成绩看应录取乙.候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283三小结2.算术平均数就是权相等时的加权平均数；1.权就是数据的重要程度.加权平均数的求法及在生活中的应用.