数学信息化教学设计.doc

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1、.y＝Asin(ωx+φ)函数图形的性质数学+赵虎+作业姓名：赵虎张掖中数5班一、学习目标与任务（一）学习目标描述◆知识与技能目标：（1）能通过“五点作图法”找出函数y=sinx到y=Asin(ωx+φ)图象的变换规律，再抽象的概括出函数y=f(x)到y=f(ωx+φ)的图象变换规律；（2）会用“五点作图法”画函数y＝Asin(ωx+φ)的简图，进一步理解A、ω、φ的物理意义；◆过程与方法目标：（1）通过引导学生对函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，特殊到一般的化归思想．◆情感态度与价值观目标：（1）经历对函数y=sinx到y=As

2、in(ωx+φ)的图象变换规律的探索过程，体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想；（2）领悟物质运动具有规律性的马克思主义哲学思想；唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观．（二）学习内容与学习任务说明学习内容：全日制普通高中课程标准实验教材·必修（四）人教版第42页至第55页的内容。学习任务：完成y=sinx所学知识的铺垫，思考除了标准正弦函数和标准余弦函数外还有没有其他的三角函数，并通过“五点作图法”学习y=sin(ωx+φ)的性质，学会三角函数异名函数之间的转换。二、学习重点、难点◆重点：用参数思想讨论函数y=Asin(ωx+φ)

3、的图象变换过程；学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法.◆难点：参数ω对函数y=Asin（ωx+φ）的图象的影响规律的概括。三、学习者特征分析学习者为高中二年级学生，在本单元前面的学习时，已经学习了正弦函数和余弦函数的性质以及函数图形的做法，此节内容是对它们的延伸及普及。四、学习环境选择与学习资源设计（一）学习环境选择（打★）1、web教室★2、局域网3、城域网4、校园网5、几何画板★6、其他精选word范本！.（一）学习资源类型（打★）1、课件★2、工具★3、专题学习网站★4、多媒体资源库★5、案例库6、题库★7、网络课件★8、其他五、学习情境创设（一）学习情境类型1、真实情

4、境★2、问题性情境★3、虚拟情境4、其他（二）学习情境设计课堂上，先让学生回忆前几节课所学过的相关正弦函数的知识，让学生发现自己知识块的不完整处，激发学生探索问题的兴趣；利用数学教学软件（几何画板）的功能，画出不同的三角函数的图像进行研究。六、学习活动组织形式选择（一）协作学习设计类型相应内容使用资源分组情况学生活动教师活动1、伙伴猜想探索网络课件的知识3人一组探讨y=sinxy=Asin(ωx+φ)函数图像之间的异同点来回巡视检查，给出提示2、竞争练习测试课件上的例题3人一组比赛找到A、ω、φ的速度和正确率巡视指导，小结点评3、协同总结所学的知识网络课件的总结全体同学讲述、补充总结决

5、定三角函数值域、周期、初位的参数使用课件和板书总结（三）教学结构流程设计精选word范本！.多媒体网络课件开始教师引导性提问，帮助学生回忆正弦函数的图像做法，并作图。多媒体网络课件通过课件将自己所做图像与标准图像对比。向学生提出新问题并进行猜想，探索问题的答案。多媒体网络课件教师通过ppt由不同的例题进行授课学生对每个例题进行分析，得出不同的结论师生共同总结课堂内容结束教师通过ppt再给出综合例题对y=Asin(ωx+φ)的性质进行总结分组比赛，找到网络课件例题中的A、ω、φ精选word范本！.七、教学过程一、创设情景，导入新课：师：请同学们一起来观察一下下面这些图像1、潮汐的周期现象

6、：同学有没有看过潮汐现象啊？潮汐现象其实是海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象。请同学们仔细观察，在潮汐过程中，船的位移随时间变化的图像。2、绳波的运动轨迹：我们再来观察一下绳波的图像。师：大家观察了上面两个图像，可以发现与我们前面学过的哪种函数图象很相似？齐答：正弦函数师：很好，其实它们的解析式都是形如y=Asin(ωx+φ)的函数，从解析式来看，正弦函数就是y＝Asin(ωx+φ)当Α=1、ω=1、φ=0时的情况。师：在物理及工程技术的许多问题中，都会遇到这类函数。它在实践中有很多用处，因此，我们有必要研究这类函数的图像。揭示课题：函数y=Asin(wx+j)的图象（一）师

7、：这个函数中有A、ω、φ三个参数，你认为怎样讨论这三个参数对函数y=Asin（ωx+φ）的图象的影响呢？是3个参数一起讨论还是逐个进行讨论呢？生：逐个。师：很好，在数学中有一种重要的思想方法就是从简单到复杂，从特殊到一般。因此，对于一个问题涉及几个参数时，我们一般是先采取“各个击破”，然后再“归纳整合”。二、启发诱导，探求规律：（一）首先，我们就一起探索φ对y=sin(x+φ)的图象的影响？现在，大家都拿出纸张，利用“五点法”画出函数y=sin