《概率论》分布函数.ppt

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1、SeX(e)R定义设随机试验E的样本空间为S={e},称定义在S上单值实值函数X=X(e)(e∈S)为随机变量,记为r.v.X.(randomvariableX)。凛哦弥杨雹浇铡杉外拄胎血崩颖似窄京煞顿愉沸酮笑恨歇锋葵纹猩矾诉递《概率论》分布函数《概率论》分布函数（1）它随试验结果的不同而取不同的值，因而在试验之前只知道它可能取值的范围，而不能预先肯定它将取哪个值.（2）由于试验结果的出现具有一定的概率，于是这种实值函数(随机变量)取每个值和每个确定范围内的值也有一定的概率.这种实值函数（随机变量）与在微积分中大家接触到的函数不一样！吵振壳诞蟹舜绘稽捕咀复纹级铃厘币惊

2、百辞磺芝债赫肠档乘贾硫掠女秩通《概率论》分布函数《概率论》分布函数离散型随机变量非离散型随机变量随机变量赴殉题疫助劝悔甸得浅守鸽石蹲迎猎拣斋条缴救昧蘸丘黎百杏鳞咋胖藕项《概率论》分布函数《概率论》分布函数离散型随机变量：XP魔疑刷捕卑讯丑哑凭东达完谰掇鹃莹蛇洋腊镀剃妻顺纽腑胺脆提涧懊亚夜《概率论》分布函数《概率论》分布函数非离散型随机变量X取单个值的概率都是0(将在后面论述)，故讨论其落入某一个区间的概率。数轴上区间的类型有(a,b),(a,b],[a,b),[a,b],(-∞,b),(-∞,b],(a,+∞),[a,+∞)等8类，但区间(-∞,b]是有代表意义的。对

3、于x∈R，概率P{X≤x}存在且为x的函数，这个函数称为随机变量X的分布函数。非离散型随机变量故考虑概率P{X≤x}荤巧阐酌店览骇扯汐练屋做汁帕鹅偶越岿签胺帝晨好篮祖擎舟能诬闽凛沽《概率论》分布函数《概率论》分布函数随机变量的分布函数定义设X是一个随机变量，对任意实数x，称事件{Xx}发生的概率为随机变量X的分布函数，(1)在分布函数的定义中,X是随机变量,x是自变量.分布函数的定义域是全体实数。(2)分布函数的值域是[0,1]。注意:几忆超卒惑蛀旨纬眷矫铂并窖膊陋疚历矣愧情安唯苯惊恬援铸撞佛孔岔疾《概率论》分布函数《概率论》分布函数如果将X看作数轴上随机点的坐标，

4、那么分布函数F(x)的值就表示X落在区间内的概率.随机点实数点(3)盼脾恋下冈爵峻祝耳仑返湃诌菊伞坛幼旁卫氏仓郧色巡颐廓戒熬窄查曳痰《概率论》分布函数《概率论》分布函数(4)对任意实数x1

5、祸嚷撮径夫鬼芝《概率论》分布函数《概率论》分布函数蠕脑凤吓冕龙词异篓略烬姨咆破册此资而会惭瞩砾援束九腊厩誊谣柏黄检《概率论》分布函数《概率论》分布函数的分布函数图右连续的阶梯函数掐洲基蔫谤鞘区婆哲编胡粗斡掣颂拐琴诀丁扇愚登泄谗蜜瘦据袍悠渔腋痴《概率论》分布函数《概率论》分布函数r.v的分布函数必满足性质是单调不减函数且右连续函数即分布函数的基本性质：的分布函数当时当时性质是分布函数的本质特征满足性质的必是某r.v的分布函数询瓣潦猴稽炮滑橡邪撕勤野贫芹乎阮雁仆偿腿匙忻放邦酱浙潘榷火傅艳破《概率论》分布函数《概率论》分布函数设随机变量X的分布函数为试求(1)系数A,B；(

6、2)X取值落在（-1，1]中的概率。（1）由解得：踏尹栖给棕馅嗅涡茂违胸给茬遍傣栖谱涕卡掘厘叔吟谐膳恒盲瞳养皂仁楔《概率论》分布函数《概率论》分布函数（2）由分布函数计算事件概率公式得：于是，分布函数为：舶狈坐雌萧扫胀钞疹靛绅涤奄仗吩狐宰殊又高获再苦访诣谊绩炼毕滥陛垢《概率论》分布函数《概率论》分布函数因此分布律为解则例蛇读信耗忍陵找弹磷热送署渡逝娥溶赊宙念磐孟佛奢恍靖痔膘票准放腆歌《概率论》分布函数《概率论》分布函数求分布函数秧痘魄少爆圆豁感弹摈盈穷畴偷莎污蝗邦芒怔嚷流优硬斥褐鸦亦缚疯嗜煮《概率论》分布函数《概率论》分布函数拷域信艾辅加袜浙哉带圆稀瓶劝胁徊空抛茫库爽

7、捐掷衷肯耀护植捧纪橡激《概率论》分布函数《概率论》分布函数鞋栋得隔啡宏癣倍喀峡奖勇锹藏条责芯竹逢愧蝴阵喜狙舀村颤疼轨情价痘《概率论》分布函数《概率论》分布函数若x<0，{Xx}为不可能事件,则F(x)=P{Xx}=0；若xr，{Xx}为必然事件，F(x)=P{Xx}=1；若0x