全等三角形2017.9.6的判定 优秀课件3.ppt

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1、§12.2全等三角形的判定(1)某检查人员到工厂检查三角形模型尺寸是否合格。其中标准模型尺寸如图，如果你是检查人员，你至少需要量出几个数据,才能判断出两个三角形模型全等呢？645βγα帮帮我再想一想：全等三角形的性质：1.全等三角形对应边相等2.全等三角形对应角相等我们知道：若两个三角形的三条边、三个角分别对应相等，则这两个三角形全等？一定要六个条件那么多吗？我们确实可以减少一些条件：我们知道：由于三角形的内角和等于1800，如果两个角对应相等，那么另一个角必然也相等。这样我们只要三条边，两个角相等五个条件就够了？问题：能否再减少一些？对六个条件而言至少要有几个元素分别对应相等，两个

2、三角形才全等呢？学习目标：1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS,并应用其证明全等解决实际问题；2、会作一个角等于已知角；3、在学生参与探索的过程中获得成功的体验.重点、难点：三角形全等的条件.有一条边相等的两个三角形不一定全等探究1：一个条件可以吗？2.有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等有两个角对应相等的两个三角形3.有一个角和一条边对应相等的两个三角形2.有两条边对应相等的两个三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o6cm结论：两个条

3、件可以吗？探究2：三个条件呢？如果给出三个条件画三角形，有哪几种可能的情况？1.三个角.2.三条边.3.两边一角.4.两角一边.结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.1.有三个角对应相等的两个三角形60o30030060o90o90o先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，B/C/=BC，A/C/=AC.把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究2Zxxk已知：任意△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’＝AB，A’C’＝AC，B’C’=BC画法：1.画线段B’C’=BC.2.分别以B’、C’为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点

4、A’.3.连接A’B’、A’C’.△A’B’C’就是所要画的三角形.ABCA’B’C’问：通过实验可以发现什么事实？画法全等三角形的判定定理1：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD归纳：①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：某检查人员到工厂检查三角形模型尺寸是否合格。其中标准模型尺寸如图，如果你是检查人员，你至少需要量出几个数据,才能判断出两个三角形模型全等呢？645β

5、γα帮帮我例1如图，△ABC是一个钢架,AB＝AC,AD是连接点A和BC中点D的支架,求证:△ABD≌△ACDABCD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.例题解析如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：∠A＝∠D.证明：∵BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DEAC＝BFBC＝EF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）FABECD小结：欲证角相等，转化为证三角形全等.∴BE+EC=CF+EC练习已知：点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，DF=BE，

6、AE=CF.证明△ADF≌△CBE还应有什么条件？怎样才能得到这个条件？ADBCEF练习练一练工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？即OC是∠AOB的平分线OM=ON,OC=OC,CM=CN,∴△OMC≌△ONC(SSS).∴∠MOC=∠NOC(全等三角形的对应角相等)证明：在△OMC和△ONC中，1.“SSS”，三角形的稳定性及其应用.2.证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;小结必做题：小卷，课堂作

7、业；选做题：小卷，课后作业；备选题：习题12.2，第1、2题.作业