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《数学人教版八年级下册19.1.2函数与变量.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数的图象1、什么是函数?温故知新一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说x是自变量，y是x的函数(或者y是因变量)。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。2.函数有哪几种表示方法？列表法图象法解析式法y=x+0.5下图是长沙市冬季某天气温的变化情况：41424时间/时8温度/℃0-3函数图象的定义：一般地，对于一个函数，如果把与的每对应值分别作为点的横、纵，那么在坐标平面内由这些点（x,y）组成的图形就叫做这个函数的图象。自变量x函数y坐标24
2、144O-3794.5T/℃t/时5.716xs=x2正方形的面积S与边长x的函数关系式：计算并填写下表：00.2512.2546.259用空心圈表示不在曲线上的点S=x2(x>0)14902132.25S6.250.25x的函数图像S=x2(x>0)00.511.522.5300.2512.2546.259(,)00(,)0.50.25(,)11(,)1.52.2524(,)2.56.25(,)93(,)S=x2(x>0)例1：作函数S=x2(x>0)的图象。1、列表：2、描点：3、连线：xs012345-1-2-3-4-5123
3、45-1S=x2(x>0)02.2546.250.2510…点与图象的关系：满足解析式的任意一对（x,y）的值，所对应的点一定在函数图象上。函数图象上任意一点(x,y)都满足其函数的解析式。x（1）（2）xyy例2下面各图象中，表示y是x的函数的是 （）。（填序号）1x今天你学会了什么？（3）如何判断一点是否在某个函数的图象上。(1)什么是函数图象？(2)画函数图象的步骤1.若点(a，6)，在函数y=的图象上，则a=___.0.5－72.若函数y=kx+5的图象经过（1，－2），则k=_______.)2,4();4,2();4,4
4、();4,2(DCBA--3.下列各点中,在函数y=图象上的是（）()个个个个其中图象经过原点的有已知函数4321.)5(;2)4(;)3(;12)2(;1)1(.4DCBAxyxyxyxyxy-=-==+==若点在函数图象上，则反之：课堂检测：DB点的坐标满足解析式；若点的坐标满足解析式，则点在图象上。5.画出下列函数的图象（1）y=x+0.5①列表（自变量x取一切实数）x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…②描点Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=x+0.5③连
5、线指出该函数图象有什么性质？函数y随x的增大而增大函数的图象是一条直线y41165230x23456函数y随x的增大而减小指出该函数图象有什么性质？6.画出下列函数的图象（x＞0）xy6)2(=八年级数学归纳小结：2、用描点法画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线.这一节课我们收获了什么?3、初步了解了如何观察函数的图象，从而获取函数的一些性质.1、函数图象的概念.4、点与函数图象的关系：若点在函数图象上，则点的坐标满足解析式；画出下列函数的图象（3）y=2x-1①列表②描点Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3
6、y=2x-1③连线指出该函数图象有什么性质？函数y随x的增大而_____函数的图象是_______1、判断点A(-2.5,4)、B(1,3)C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上;2、点D(17,30)和点E(-8,-17)在函数y=2x-1的图象上吗?为什么?3、已知点F(-3,a)和G(b,9)在函数y=2x-1的图象上,则a=_____,b=______.一条直线增大点C点E-75自能拓展例1画出函数y=x+0.5的图象-3-2-2.5-1.52-0.500.51-12.533.51.5解:由函数关系式可以看出，x取任
7、何实数式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数．从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表：例题解析132xy132-1-3-2-1-2-3o-3-2-2.5-1.52-0.500.51-12.533.51.5以x的取值为横坐标,y的对应值为纵坐标,根据表中的数值描点，并用平滑的曲线连接这些点．(-3,-2.5)(-2,-1.5)y=x+0.5132xy132-1-3-2-1-2-3o-3-2-2.5-1.52-0.500.51-12.533.51.5画函数图象步骤:列表描点连线描点法y=x+0.5画出函数y=2x-1的图象
8、．做一做解：列表：描点并连线：31-12414-1-2-4xyy=2x-1035256-2-3-4-5-6-3-5-6变化规律：直线从左向右上升,即当x由小变大时,y随之增大.你知道y随x是怎样变化的吗?2：描点法画函数图象的三步骤：
