数学人教版八年级下册19.1.1变量与函数（3）.ppt

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1、八年级下册19.1.1变量与函数（3）本课是在学习了函数概念的基础上，进一步讨论函数的自变量取值范围，用解析法,列表法和图像法表示函数关系，初步体会用函数描述和分析运动变化规律．课件说明学习目标：1．了解解析法、列表法和图像法，并能用这三种方法表示简单实际问题中的函数关系；2．能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围；课件说明3．会初步分析简单实际问题中函数关系，讨论变量的变化情况．学习重点：用解析法表示函数关系，确定简单实际问题的自变量取值范围．学习难点：写出函数解析式和自变量取值范围的确定问题1什么叫函数？想一想请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：（

2、1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为t(单位:h),行驶的路程为s（单位km）.（2）多边形的边数为n，内角和的度数为y.解:(1)S=60t(2)y=(n-2)180。问题1（1）中，t取-2有实际意义吗？问题1（2）中，n取2有意义吗？(t≥0)(n≥3,且n为整数)说一说根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．练一练1.你能用含自变量的式子表示下列函数，并说出

3、自变量的取值范围吗？（1）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉都放），第一个抽屉放x本，第二个抽屉放y本。解:（1）Y=10-x（0

4、km.(2)写出表示y与x的函数关系的式子;做一做例1一辆汽车油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L),随行驶路程为x(单位:km)的增加而减少，耗油量0.1L/km.（3）这个变化过程中,自变量x的取值范围是什么？做一做例1一辆汽车油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L),随行驶路程为x(单位:km)的增加而减少，耗油量0.1L/km.(4)汽车行驶了200km时,油箱中还剩下多少汽油？做一做用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法之一(解析法)．这种式子叫做函数的解析式．表示函

5、数关系的方法表示函数关系的方法还有图像法和列表法练一练1.试写出下列问题中函数的解析式.(1)改变正方形的边长x,正方形的面积s随之改变.(2)每分向一水池注水0.1m3,注水量y(单位：m3)随注水时间x(单位:min)的变化而变化.(3)秀水村的耕地面积106m2,这个村人均站耕地面积y(单位:m2)岁这个村人数n变化而变化.(4)水池中有10L水,此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间t(单位：h)变化而变化.练一练2.梯形的上底长2cm,高3cm,下底xcm大于上底但不超过5cm.(1)写出梯形的面积S关于x的函数解析式.(2)确定自

6、变量x取值范围.（1）什么叫函数？（2）本课学习了哪些表示函数的方法？（3）在实际问题中，函数的自变量取值往往是有限制的，怎样确定由实际问题抽象出的函数的自变量取值范围？课堂小结作业：教科书第82～83页习题19.1第5，10，11题．课后作业函数的定义是，某一变化过程中有两个变量x，y，对于变量x每取一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应．那么就说x是自变量，y是x的函数。确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义．解:(2)行驶路程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数，它们的关系式y=50-0.1x0.1x表示什么意思

7、？(3)因为x代表的实际意义为行驶路程，所以x不能取负数。行驶中的耗油量为0.1x,他不能超过邮箱中现有汽油量50L，即0.1x≤50.因此自变量x的取值范围是0≤x≤500.(4)汽车行驶200千米时,油箱中的汽油量是函数y=50-0.1x在x=200时的函数值.将x=200代入y=50-0.1x，得y=50-0.1×200=30.汽车行驶200千米时，油箱中还有30L汽油.