数学人教版八年级下册17.1 勾股定理(一）.ppt

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1、历史因你而改变学习因你而精彩第十七章勾股定理17.1勾股定理(一）学科网情境引入相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．注意观察，你能有什么发现？毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。数学家毕达哥拉斯的发现：A、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方ABC学科网课中探究其它直角三角形是否也存在这种关系？观察下边两个图并填写下表:图1-3图1-2C的面积B的面积A的面积169254913

2、结论：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么abcaaabbbccc1、根据下列图你能写出勾股定理的证明过程吗？如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理∵∠C＝90°∴a2+b2=c2cabBCA学科网勾股定理的运用已知直角三角形的任意两条边长，求第三条边长.a2=c2-b2b2=c2-a2c2=a2+b2例2：将长为5米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2米，求梯子上端A到墙的底端B的距离.CAB解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°∵BC=2，AC=5∴AB2

3、=AC²-BC²=5²-2²=21∴AB=（米）(舍去负值）1、直角ABC的两直角边a=5,b=12,c=_____2、直角ABC的一条直角边a=10,斜边c=26，则b=().３、已知：∠C＝90°，a=6，a：b＝3：4，求b和c.cab13b=8c=1024课堂反馈求下列直角三角形中未知边的长x:8x171620x125x做一做X=15X=12X=13求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③做一做625576144169X=15Y=5Z=7学习体会1.本节课你又那些收获？2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？3.你认为

4、本节还有哪些需要注意的地方？当堂达标1．RtABC的两条直角边a=3,b=4，则斜边c.2．已知：如图18.1-4在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为在△ABC外作三个正方形分别表示这三个正方形的面积，则的边长为（）A.6B.36C.64D.83．若直角三角形两直角边分别为12，16，则此直角三角形的周长为（）A.28B.36C.32D.484．直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x2等于（）A.5B.25C.7D.25或7第2题图当堂达标5.已知：如图所示∠C＝90°，a=6，a∶b＝3∶4，求b和c．