数学人教版八年级下册17.1 勾股定理（一）.ppt

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1、你见过这个漂亮的图案吗？我国有记载的最早勾股定理的证明，是三国时，我国古代数学家赵爽在他所著的《勾股方圆图注》中，用四个全等的直角三角形拼成一个中空的正方形来证明的.每个直角三角形的面积叫朱实，中间的正方形面积叫黄实，大正方形面积叫弦实，这个图也叫弦图.２００２年的国际数学家大会将此图作为大会会徽．第十七章勾股定理Zx```xk新课引入什么叫勾股定理？勾股定理是如何得来的？用勾股定理解决什么样地问题？应注意什么？根据图形，分析其面积关系后证明.证明定理（同桌合作）图1图2合作证明图1图2解：：美国第二十任总统加菲尔德的证法在

2、数学史上被传为佳话.人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法.有趣的总统证法bcabcaABCD如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.abc表示为：Rt△ABC中，∠C=90°，则定理：应用勾股定理86ABC1.求图中直角三角形的未知边的长度。1517ABC2.如图，受台风莫拉克影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？4米3米3.如图，是一块长4米，宽3米的草坪。它位于艾力与阿里木兄弟俩

3、上学的必经之路。一天早晨，艾力由A---B---C的方式绕过草坪，但阿里木却由于时间紧迫，采取A---C横穿的方式，接下来，就是发生在兄弟俩之间的对话。阿里木对艾力说：“哈哈，通过横穿的方式，我省了很多的路途”。艾力却对阿里木说；“呵呵，其实你只少走了2米的距离”。那么，你认为谁说得更准确呢？ABCD4米3米什么叫勾股定理？勾股定理是如何得来的？用勾股定理解决什么样地问题？应注意什么？总结本课在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角

4、边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕

5、达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。作业1.请你利用今天学习的面积法证明教材习题17.1第1，2,3题.