数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减.ppt

《数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、21.3二次根式的加减(1)二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；分母不含根号；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.最简二次根式复习回顾把下列各根式化简自学提示：自学课本第12页--13页内容，完成以下问题：1、如何进行二次根式的加减运算？2、怎样的二次根式可以合并？下列3组根式各有什么特征?几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)针对练习：1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1）（2）（3）（4）2

2、、判断：被开方式不同的几个二次根式，一定不是同类二次根式。（）3、以下二次根式：①②③④与是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④4．若最简二次根式和是同类二次根式，则a＝______，b＝______．例1:下列各式中,哪些是同类二次根式?观察例题解析注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关．1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.D.3.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.B1252.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.D(1)两列火车分别运煤2x吨和

3、3x吨,问这两列火车共运多少？_______________2x+3x=5x吨(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_______________(2x+3y)吨以下问题你能用同样的方法计算吗？解：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．先化简,后合并同类二次根式合并：把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并29=()2432++=242322++=24188++总结二次根式加减运算的步骤计算:（3）合并同类二次根式。一化二找三合

4、并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流　归纳判断:下列计算是否正确?为什么?练习练习1：Ｄ反馈练习练习：计算强调：先化简，再合并2.计算：先化简,后合并解：练习21.计算:23.细心算一算)432276(32)3()4554513()54180)(2()723250811()25.028)(1(32aabababa--+--++--课堂小结1.同类二次根式的定义?2.二次根式加减运算的步骤?3.如何合并同类二次根式?合并同类二次根式与合并同类项类似.选择题1．下列各式：①+3=6；②=1；③+==2；④=2；④其中错误的有（

5、）．A．3个B．2个C．1个D．0个2．在下列各组根式中，是同类二次根式的是()(A)和(B)和(C)和(D)和3.如果最简二次根式与能够合并，则（）A．m=2,n=2B．m=2,n=1C．m=1,n=2D．m=6,n=1小结1．同类二次根式是相对于一组二次根式而言的．2.判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式．3．同类二次根式不一定是最简二次根式．如:等.4.几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.再见例3要焊接一个如图所示的

6、钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）?ACDB4m1m2m解：根据勾股定理得：所需钢材的长度为：答：大约需要13.7m的钢材.练习3：如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d(两圆半径之差).R-r问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm（化成最简二次根式）（分配律）∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．思考:二次根式的加减的一般步骤.