数学人教版八年级下册16.1二次根式（一）.ppt

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1、16.1二次根式（1）（1）已知，x2=a,那么a是x的______;x是a的______,记为_____,a一定是____数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为=__________；正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是。（一）复习引入问题：（1）面积为4的正方形的边长为_______面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．创设情境　提出问题2（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？这些式子

2、的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．分别表示3，S，的算术平方根．合作探究　形成知识上面问题中，得到的结果分别是：，．被开方数a≥0；根指数为2．二次根式二次根式：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．合作探究　形成知识√√√初步应用　巩固知识练习1指出下列哪些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）　　　．≥＜2、当a为正数时指a的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满

3、足,才有意义。∴　当x≥2时，在实数范围内有意义．解：例1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？初步应用x≥2．由x-2≥0，得练习1判断下列各式哪些是二次根式：（1）　；（2）　　　　；（3）　；（4）．＞≤×√√√综合应用　深化提高1、x取何值时，下列各二次根式有意义？2、（1）若有意义，则a的值为___．（2）若在实数范围内有意义，则x为（）。A.正数B.负数C.非负数D.非正数练习：D3问题1根据算术平方根的意义填空042性质的探究把上述计算结论推广到一般，并用字母表示：（a≥0）．____

4、_；_____；_____；_____．例2计算下列各式：（1）；（2）．性质的运用解：（1）（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？课堂小结（a≥0）二次根式≥．中的a≥0；达标检测1.若，那么2.要有意义，x的取值范围是3.二次根式中，字母a的取值范围是()4.