数学人教版八年级上册运用平方差公式进行因式分解.ppt

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1、和差之积＝平方差——平方差公式义务教育教科书八年级上册第14.2.1初级中学胡永会用你灵巧的双手剪一剪、拼一拼用正确的方式表示它们的面积(a＋b)(a－b)a2－b2＝(a+b)(a-b)=a2-b2用敏锐的双眼观察你发现了什么？(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。验证:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2用准确的预言叙述你的发现(a＋b)(a－b)=a2－b2用严密的思维解析公式具备哪些条件？如何用？(a+b)(a-b)=a2-b2用严密的思维解析公式使用条件：1、两个多项式相乘；2、每个多项式

2、中有两部分；3、一部分相同，另一部分相反。(a+b)(a-b)=a2-b2使用方法：相同部分的平方减去相反部分的平方。用严密的思维解析公式用灵活的方法解决问题1、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(b－a)；（3）(－a－b)(a－b)（4）(c2－d2)(d2+c2).1、两个多项式相乘；2、每个多项式中有两部分；3、一部分相同，一部分相反。2、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）(x+2)(x－2)=x2－2；（2）(3a＋2)(3a－2)=3a2－4；（3）(5x2＋y)(5x2－y)=25x2-y

3、2；（4）(－a－b)(a－b)=a2－b2使用方法：用相同的平方减去相反的平方。用灵活的方法解决问题用灵活的方法解决问题3、利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)（2）(3+2a)(－3+2a)（3）(－2x2－y)(－2x2+y)（4）(-m2+n)(-m2-n)4、下面的式子能用平方差公式计算吗？试着用一用。(1)51×49(2)[x+(y+1)][x-(y+1)](3)(a+b+c)(a+b-c)(4)(x+3)(x-3)(x2+9)(x4+81)挑战极限、超越自我谈一谈你的收获(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积,等于

4、这两个数的平方差。感谢你的参与,再见！