数学人教版八年级上册边边边.2 第1课时 “边边边”.ppt

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1、课前朗读内容1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；重合的点叫做对应点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。2、全等三角形的对应边相等，对应角相等。12.2三角形全等的判定第十二章全等三角形优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上（RJ）教学课件第1课时“边边边”情境引入学习目标1.探索三角形全等条件.（重点）2.“边边边”判定方法和应用.（难点）3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法。①只给出一组边相等时；3㎝3㎝情况1：只给一个条件如：45◦②只给出一组角相等时；45◦归纳：只有一组边或一组角对

2、应相等的两个三角形不一定全等。作图探究情况2：只满足两个条件时，如：①只给出两组边相等时；6cm6cm4cm4cm两条边对应相等的两个三角形不一定全等.归纳4cm4cm30◦30◦归纳：一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等。②只给出一组边一组角相等时；45◦30◦45◦30◦归纳：两个角对应相等的两个三角形不一定全等。归纳③只给出两组角相等时.只满足一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。我们发现：先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.把画好的△A′B′C

3、′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？当满足三个条件时，情况会怎样呢？ABCA′B′C′想一想：作图的结果能得出什么结论？你能用文字语言和符号语言概括吗？作法：（1）B′C′=BC；（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B',A'C'.导学：文字语言：三边对应相等的两个三角形全等。（简写为“边边边”或“SSS”）我们探索出了“边边边”判定方法ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，几何语言：请当堂速记例1如图，有一个

4、三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．CBDA解题思路：先找现有条件公共边AD再找隐含条件AB=AC最后找准备条件BD=CDD是BC的中点证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）①准备条件：要用的条件，但题中未先告知时，要先证；②指明范围：写出在哪两个三角形中；③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；④写出结论：写出全等结论.证明的书写步骤：准备条件指明范围摆齐根据写出结论

5、已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．例2用尺规作一个角等于已知角．ODBCAO′C′A′B′D′作图依据：1、三边对应相等的两个三角形全等。（即SSS）2、全等三角形的对应角相等。（如∠O=∠O′）1.已知：如图，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)△ABC≌△FDE;(2)∠C=∠E.证明：(1)∵AD=FB，∴AD+BD=FB+BD∴AB=FD.在△ABC和△FDE中，AC=FEBC=DEAB=FD∴△ABC≌△FDE（SSS）；ACEDBF==??。。（2）∵△ABC≌△FDE.∴∠C=∠E（全等三角形

6、的对应角相等）.自学成才课堂小结边边边内容有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“SSS”)应用思路分析书写步骤结合图形找隐含条件和现有条件，先证准备条件。书写四步骤通常有四步骤①准备条件：要用的条件，但题中未先告知时，要先证；②指明范围：写出在哪两个三角形中；③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；④写出结论：写出全等结论.