数学人教版八年级上册12.2 第1课时 “边边边”.2 第1课时 “边边边”.ppt

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1、12.2三角形全等的判定第十二章全等三角形第1课时“边边边”钱东二中黄炎林情境引入学习目标1.探索三角形全等条件.（重点）2.“边边边”判定方法和应用.（难点）ABCDEF1.什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形.2.已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F复习引入ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?想一想：讲

2、授新课三角形全等的判定（“边边边”定理）一①只给一条边时；3㎝3㎝问题1只给一个条件45◦②只给一个角时；45◦只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.归纳作图探究问题2如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？①两边；③两角.②一边一角；①如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm两条边对应相等的两个三角形不一定全等.归纳②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm30◦30◦一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.归纳45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时两个角对应相等的两个

3、三角形不一定全等.归纳只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.归纳总结先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？作图探究ABCA′B′C′想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？作法：（1）画B′C′=BC；（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B',A'C'.文字语言：三边对应相等的两个三角形全等。（简写为“边边边”或“SSS”）知识要点“边边边”判

4、定方法ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，几何语言：例1如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．CBDA典例精析解题思路：先找隐含条件公共边AD再找现有条件AB=AC最后找准备条件BD=CDD是BC的中点证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②指明范围：写出在哪两个三角形中；③摆齐根

5、据：摆出三个条件用大括号括起来；④写出结论：写出全等结论.证明的书写步骤：解：△ABC≌△DCB.理由如下：在△ABC和△DCB，AB=DC，AC=DB，=，当堂练习BCCB△DCBABCD∴△ABC≌（）.SSS1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？请完成下列解题步骤.==ⅤⅤ2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件.BF=CD或BD=FCAE==××BDFC完成课本练习第1题.课堂小结边边边内容有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“SSS”)应用思路分析书写步骤结合图形找隐含条

6、件和现有条件，证准备条件注意四步骤1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.见习题12.2第1.9题课后作业