数学人教版八年级上册轴对称小结课件.ppt

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1、第十三章轴对称复习课专题一：轴对称一、知识要点1.轴对称(1)轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。(2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。(3)图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(4)轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(5)图形对

2、称轴的做法：要作两个图形的对称轴，只要找到这两个图形的一对对应点，然后连接它们，得到一条线段，在作出这条线段的垂直平分线，这条垂直平分线就是这两个图形的对称轴。2.线段的垂直平分线(1)经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。(2)线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。2.以坐标轴为对称轴作轴对称图形(1)点P（x,y）关于x轴对称的对称点为P1（x,-y）点P（x,y）关于y轴对称的对称点为P2（-x,y）(2)

3、作一个图形关于坐标轴对称的图形，一般先作图形上关键点关于坐标轴的对称点，然后连接对称点即可。4等腰三角形一、知识要点：1.等腰三角形(1)有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形是轴对称图形。(2)性质:①等腰三角形的两个底角相等②等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、底边上的高互相重合。(3)判别方法：①有两条边相等（概念）②等角对等边52.等边三角形(1)三边都相等的三角形叫做等边三角形，其是轴对称图形，有三条对称轴。(2)性质：等边三角形的三个角都是60°(3)判定：①三个角都相等的三角形是等边三角形②有一个角是

4、60°的等腰三角形是等边三角形③有三个边都相等的三角形是等边三角形61.小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词（）ABCD3哪一面镜子里是他的像？A72.下图中的轴对称图形有（）．A、(1)(2)B、(1)(4)C、(2)(3)D、(3)(4)B3.点P（–4，b）与P’（a＋1，3）关于x轴对称，则a、b的值分别是（）A、a=–5，b=3B、a=3，b=–3C、a=–5，b=–3D、a=3，b=3C4.已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（）A．2，

5、2，6B．3，3，4C．4，4，2D．3，3，4或4，4，2D5.∠BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（）A.50°B.75°C.80°D.105°C11.如图，求作△ABC关于对称轴l的轴对称图形△AB’C’.三、作图题B’C’∴△AB’C’即为所求三、作图题12.如图，两个班的学生分别在M、N处参加植树劳动，现在要在道路AB、AC的交叉处设一个茶水供应站，使点P到AB、AC的距离相等，且P到M处，P到N处的距离也相等，求作点P.P∴点P即为所求三、解答题1.如图，△ABC中，AB＝AC

6、，D、E是BC上两点，AD＝AE.求证：BD＝CE.ABCDE例4如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从Ａ、B到它的距离相等？街道居民区A居民区BPNMABL1.如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。（1）求证：PA=PB=PC。（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。2.如图，△ABC中，∠BAC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、AC，△AEF的周长

7、为10cm,求∠EAF的度数及BC长。ACEFGBD3.如图，△ABC中,AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线交AC于D，求∠FBC的度数。ABFDC4.,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线，BD、CE相交于点O，△OBC是等腰三角形吗？为什么？5.如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，AE交BD于点Ｆ，DC交BE于点Ｇ，求证：AE=DCDABECFG