数学人教版八年级上册轴对称小结与复习教学课件.ppt

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1、第十三章轴对称小结与复习（2）人教版数学八年级上册秭归县沙镇溪镇初级中学张家轩一.（等腰三角形)知识点回顾（1）定义：叫做等腰三角形（2）等腰三角形性质①等腰三角形的两个底角，即“”②等腰三角形、与互相重合（简称“”）特别地，等腰直角三角形的每个底角都等于.（3）等腰三角形的判定如果一个三角形有相等，那么这两个角所对的也相等（即“”）.有两边相等的三角形相等等边对等角顶角的平分线底边上的中线底边上的高线三线合一45°两个角边等角对等边二.（等边三角形)知识点回顾1.定义：三角形叫做等边三角形2.等边三角形的性质：等边三角形的都相等，并且每一个角都等于.3、等边三角形的判

2、定：①是等边三角形②是等边三角形③是等边三角形4.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的等于.三条边都相等的三个角600三个角都相等的三角形有一个角是600的等腰三角形直角边斜边的一半三条边都相等的三角形类型一、等腰三角形的性质与判定例1：已知一等腰三角形的两边长x,y满足，则此等腰三角形的周长为.，5解：解方程组得，当腰为1，2为底时，1＋1＝2，不能构成三角形，当腰为2，1为底时，能构成三角形，周长为2＋2＋1＝51、有一个等腰三角形的两条边长分别是5cm和8cm，则周长为.21cm或18cm举一反三：2、已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角

3、的度数是（　　）A.55°，55°B.70°，40°C.55°，55°或70°，40°D.以上都不对C3、已知，如图:AB=AC，AD=BD=BC则∠A=.ABCD3604、已知，如图AB=AC=CD，AD=BD则∠BAC=.ABCD1080例2、如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，AD＝AE，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于点F，试判断△BFC的形状，并说明理由．解：△BFC是等腰三角形．理由如下：在△ABE与△ACD中，∵∠A＝∠A，∠ABE＝∠ACD，AE＝AD，∴△ABE≌△ACD，∴AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC－∠ABE＝∠AC

4、B－∠ACD，即∠FBC＝∠FCB．∴BF＝CF，∴△BFC是等腰三角形．5、如图，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∠D＝∠E＝90°，请判断△BFC的形状，并说明理由．举一反三：又CE=CD,∴∠CDE=∠CED，证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°．∵BD⊥AC，例3：已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DF⊥BE于F．求证：（1）BD=DE；ABCDEF∴∠DBC=∠ABC=30°．类型二、等边三角形的性质与判定∴∠CED=∠ACB=30°．∴∠DBC=∠CED，∴BD=DE．证明：在△B

5、DE中，∵BD=DE，DF⊥BE，∴BF=EF．例3：已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DF⊥BE于F．求证：（2）BF=EF；ABCDEF猜想：BF=3FC．证明：∵在Rt△CDF,∠ACB=60°，∴　∠CDF=30°∴CD=2CF．F例3：已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DF⊥BE于F．（3）请猜想FC与BF间的数量关系，并说明理由．又在Rt△BDC中，∠DBC=30°，∴BC=2CD∴BC=4CF，即BF=3CF．6、已知：如图，△ABC是等边三角形

6、，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DF⊥DE于F．请猜想FC与BF间的数量关系，并说明理由．举一反三F(1)通过本节课的复习，你认为等腰三角形的性质和判定在解题中有哪些作用？(2)通过本节课的复习，你觉得还有哪些困惑的地方？(3)你认为在本节课中哪些同学的表现值得你学习？课堂小结中考链接7、已知：如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG//BC交AB于G点，在GD的延长取点E，使DE=DC，连接AE、BD.(1)求证：△AGE≌△DAB(2)过点E作EF//DB交BC于点F，连接AF，求∠AFE的度数.复习题13第5、6、7、14题布置

7、作业谢谢您的指导！秭归县沙镇溪镇初级中学张家轩