用公式法解一元二次方程——初中数学第五册教案.doc

《用公式法解一元二次方程——初中数学第五册教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、用公式法解一元二次方程——初中数学第五册教案　　第1教时　　教学内容：12.1用公式解一元二次方程（一）　　教学目标：　　知识与技能目标：1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项．　　过程与方法目标：1．通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性．　　情感与态度目标：由知识实际，树立转化的思想，由设数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识．。　　教学重、难点

2、与关键：　　重点：一元二次方程的意义及一般形式．　　难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”。　　教辅工具：　　教学程序设计：　　程序　　教师活动　　学生活动　　备注　　创设　　问题　　情景　　1．用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程．学生的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培养学生手、脑、眼并用的能力．　　2．现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每

3、个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长？　　教师启发学生设数、列方程，经得到方程x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题．　　板书：“第十二章一元二次方程”．教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣．　　学生看投影并思考问题　　通过章前引例和节前引例，使学生真正认识到知识实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义

4、；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中．同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位．　　探　　究　　新　　知　　1　　1．复习提问　　（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？　　（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含义？　　（3）什么叫做分式方程？　　2．引例：剪一块面积为150cm2的长方形铁片使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？　　引导，启发学生设数列方程，并得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以观察、比较，得到整式方程和一元二次方程的概念．

5、　　整式方程：方程的两边都是关于数的整式，这样的方程称为整式方程．　　一元二次方程：只含有一个数，且数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程．　　3．练习：指出下列方程，哪些是一元二次方程？　　（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；　　（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；　　（3）　　（4）6x2＝x；　　（5）2x2＝5y；　　（6）-x2＝0　　4．任何一个一元二次方程都可以化为一个固定的形式，这个形式就是一元二次方程的一般形式．　　一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．ax2称二次项，bx称

6、一次项，c称常数项，a称二次项系数，b称一次项系数．　　一般式中的“a≠0”为什么？如果a＝0，则ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深对一元二次方程的概念的理解．　　5．例1把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并写出二次项系数，一次项系数及常数项？　　教师边提问边引导，板书并规范步骤，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式．　　讨论后回答　　学生设数列方程，并得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以观察、比较，　　独立完成　　加深理解　　学生试解　　

7、问题的提出及解决，为深刻理解一元二次方程的概念做好铺垫　　反馈　　训练　　应用　　提高　　练习1：教材P．5中1，2．　　练习2：下列关于x的方程是否是一元二次方程？为什么？若是一元二次方程，请分别指出其二次项系数、一次项系数、常数项：．　　（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx．　　要求多数学生在练习本上笔答，部分学生板书，师生评价．题目答案不唯一，最好二次项系数化为正数．　　小结　　提高　　（四）总结、扩展　　引导学生从下面三方面进行小结．从方法上学到了什么方法？从知识内容上学到了什么内容？

8、分清楚概念的区别和联系？　　1．将实际问题用设数列方程转化为数学问题，体会知识实际以及转化为方程的思想方法．　　2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次项系数、一次项系数及常数项．归纳所学过的整式方程．　　3．一元二次方程的意义与一般形式ax2