用公式法解一元二次方程（教案）

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1、用公式法解一元二次方程教案祥符区八里湾镇第四初级中学张艳芳用公式法解一元二次方程一、学生学情分析：学生已经认识了一元二次方程的概念及其一般形式，并且已经能够熟练地将一元二次方程转化为一般形式，能够利用配方法解一元二次方程，但仍有部分孩子暂时还不能够熟练使用配方法解一元二次方程，需进一步练习巩固。另外，通过以前的学习，学生已经具备本节课所需要的推理技能、活动经验和逻辑思维能力。二、教学目标知识目标：能正确熟练地使用求根公式解一元二次方程，会用一元二次方程的根的判别式判别方程根的情况。技能目标：经历探究一元二次方程求根公式的过程，提高综合运算能力，发展推理能力，积累活动经验。情感目标：通过经历小组

2、讨论，探究的过程，进一步发展合作交流的团队意识和能力。教学重点：推导一元二次方程的求根公式，用公式法解一元二次方程，用b2-4ac判断一元二次方程根的情况。教学难点：引导学生探索推导,正确地导出一元二次方程的求根公式。三、教学过程第一环节复习回顾导入我们已经学习了用配方法解一元二次方程，谁来说一下解方程的步骤。第二环节新课探究1、你能用配方法解形如一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）的方程吗？2、公式推导小组内研讨用配方法解方程ax2+bx+c=0（a≠0）b2示当溜之大吉总结讨论，用公司展推理能力，积累活动经理333333333333333333333333333333333

3、333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333-4ac，当学生推导到时，老师给予指导。4a2Qa≠0，4a2＞0，要使≥0需怎样？当b2-4ac≥0时，两边开方得：()042422³--±-=acbaacbbx由此引入一元二次方程的求根公式启发方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解由什么来确定：由方程系数a、b、c确定引出讨论：（1）、怎样用公式法解5x2–4x–12=0（2）、b2-4ac的值对方程根的情况有没有影响：什么时候才能运用求根公式？b2-4ac的值=0时，所以应先计算b2-4ac的值。3、下面

4、让我们带着我们的想法进行实练探索。出示试一试：5x2-4x–12=0边解边总结每一步步骤得出结论：当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；试一试：强调先化为一般形式,确定a、b、c的值。得出结论：当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；试一试：（x-2）（1-3x）=6得出结论：当b2-4ac＜0时，方程没有实数根。观察以上三题，让学生分组讨论，总结规律，得出结论：当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＜0时，方程无实数根。出示b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式，用希腊字母“△”表示

5、，读做“delta”,即△＝b2-4ac第三环节出示当堂检测一，巩固新知判断下面方程的根的情况：（1）x2-3x+8=0（2）3x2+5x+2=0（3）2x2-8x+8=0学生独立完成，教师出示答案，当堂评价。出示：5x2-3x=x+1由学生独立完成，学生板演，做完总结讨论，用公式法解方程的一般步骤：（1）、把方程化成一般形式,并写出a,b,c的值。（2）、求出b2-4ac的值，特别注意:当b2-4ac＜0时无解（3）、代入求根公式:步步加深，出示当堂检测二，用公式法解下列方程：（1）、2x2-9x+8=0（2）、9x2+6x+1=0做出评价，分析错题第四环节小结今日所学：一.会用根的判别式判

6、断根的情况当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＜0时，方程无实数根。二．会用公式法解一元二次方程1.将方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。2.求出∆（b2-4ac）的值。3.当∆（b2-4ac）大于或等于零时代入求根公式:4.写出一元二次方程的根：x1=______，x2=______。第五环节作业布置：用公式法解下列方1)2x2-4x－1＝0；2）5x+2＝3x2；3）（x–2）（3x-5）=1.4）3–8x=16x2