高二月考试卷.doc

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1、下塘中学2013——2014学年高二数学下学期第一次月考试卷（理科）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设a＝(x,2y,3)，b＝(1,1,6)，且a∥b，则x＋y等于(　　)A.　　　　　　　　　　　B.C.D．22．若向量(1,0，z)与向量(2,1,0)的夹角的余弦值为，则z等于(　　)A．0B．1C．－1D．23．在平行六面休ABCD－A′B′C′D′中，若＝x＋2y＋3z，则x＋y＋z等于(　　)A．1B.C.D.4．四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，＝(2，－1，－4)，＝(4,2,0)，＝

2、(－1,2，－1)，则PA与底面ABCD的关系是(　　)A．相交　　　　　　　B．垂直C．不垂直D．成60°角5．已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成的角的余弦值为(　　)A.B.C.D.56．已知物体的运动方程是S(t)＝t2＋(t的单位：s，S的单位：m)．则物体在时刻t＝2时的速度v与加速度a分别为(　　)A.m/s　m/s2B.m/s　m/s2C.m/s　m/s2D.m/s　m/s27．曲线y＝x3－2x＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为(　　)A．30°B．45°C．60°D．120°8．已知f(x)的导函数f′

3、(x)图象如右图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的(　　)．9．如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别在A1D，AC上，且A1E＝A1D，AF＝AC，则(　　)A．EF至多与A1D，AC之一垂直B．EF是A1D，AC的公垂线5C．EF与BD1相交D．EF与BD1异面10．已知函数f(x)＝x－sinx，若x1，x2∈[－，]，且f(x1)＋f(x2)>0，则下列不等式中正确的是(　　)A．x1>x2B．x10D．x1＋x2<0二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把正确答案填在题中横线上)11．若a＝(2，－3,5)，b＝(－3,

4、1，－4)，则

5、a－2b

6、＝________.12．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，AA1＝2，AD＝1，且AB，AD，AA1的夹角都是60°，则·＝________.13．函数的图像在处的切线在x轴上的截距为________________。14．函数在区间上的最大值是。15．曲线y＝x3上一点B处的切线l交x轴于点A，△OAB(O是原点)是以A为顶点的等腰三角形，则切线l的倾斜角为。三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分12分)已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间

7、。17.(本小题满分12分)已知曲线y＝x2－1在x＝x0点处的切线与曲线y＝1－x3在x＝x0点处的切线互相平行，（1）求x0的值(2)求曲线y＝x2－1在x＝x0点处的切线方程。518．(本小题满分12分)如图，在底面是矩形的四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4.求点B到平面PCD的距离．19．(本小题满分12分)如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．(1)求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值；(2)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．20．(本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC－A

8、1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝1.D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA1.(1)求证：CD＝C1D；(2)求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值；21．(本小题满分14分)（1）已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)，求f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在(－∞，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．55