2、)=nk,灰度级为r有n个，归一化时p(rk)=nk/n直方图均衡增加了对比度：一幅图像其像素占有的全部的灰度级且分布均匀，则图像有高的对比度和多变的灰度色调。直方图均衡：首先灰度级归一化，r∈[0,1],0黑色，1白色。变换函数满足T(r)在[0,1]内单调递增，当0<=r<=1时0<=T(r)<=1离散直方图均衡时,均衡后对应的值四舍五入，对应概论为四舍五入到一个值得概论的和，因此均衡一次后再次均衡不改变。滤波器掩模线性滤波：,掩模也叫做卷积核线性空间滤波处理也就是掩模与图像的卷积滤波时添加至少上下各至少m
3、-1,左右各n-1个0.平滑空间滤波：用于模糊处理和减少噪声平滑线性滤波：输出是包含在掩模邻域内像素的平均值，滤波器也叫均值滤波器，滤波器系数全取1，加权平均值时滤波器系数与权值相关，对应点像素值为:掩模乘积求和后/权值和统计排序滤波：是一种非线性空间滤波，由统计排序结果代替中心像素的值。中值滤波器提供了一种优秀的去噪声能力，线性平滑滤波器模糊程度低，去椒盐噪声特别效果好。锐化空间滤波器：突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节一阶微分定义：二阶微分：拉普拉斯：离散拉普拉斯算子可以加上四个对角线：拉普拉斯图像增强
4、方法（减去负的，加上正的，使得亮的更亮）：由于拉普拉斯算子得到值有正数也有负数，因此采样标定的方式将值变为整数。f(x,y)在（x,y）的梯度用二维列向量来定义，向量的模这个才是梯度。索贝尔算子其中图d为，c为，所以对应于灰度不变的地方值为0，因此可以用来界定图像边缘第四章频域滤波：一维傅里叶变换：，对应反变换：二维傅里叶变换：二维傅里叶反变换：一维离散傅里叶变换：，一维反傅里叶变换：二维离散傅里叶变换：二维离散傅里叶反变换：欧拉公式特殊傅里叶变换：f(x,y)(-1)x+y<==>F(u-M/2,v-N/2)
5、傅里叶变换表示一幅图像函数可以由无穷多个各种频率的三角函数表示出来，低频对应图像中变换慢的那部分，高频对应图像中灰度变化快的成分。频域滤波主要是修改傅里叶函数达到特殊目的，主要变换幅度谱（灰度）和相角（物体定位），图像平移不改变幅度谱频域滤波公式,其中H,F,g是大小相同的阵列。图像空间滤波流程图像大小MXN：1.对f(x,y)添加0，使得图像大小为PXQ,P=2M,Q=2N2.用(-1)x+y乘以fpq(x,y),移动到频域变换中心1.计算fpq(x,y)的傅里叶变换F(u,v)2.生成一个实对称滤波器H(u
6、,v),大小为PXQ，中心在P/2,Q/2,用阵列相乘得到G(u,v)=H(u,v)F(u,v)3.得到反变换后的gp(x,y)=real{}(-1)x+y4.截取左上角MXN的图像得到最终的g(x,y)理想低通滤波器：M,N大小为填充后的。布特沃斯滤波器：阶数越大越接近于理想滤波器高斯滤波器：高通滤波器=1-低通滤波器第五章：图像复原与重建：噪声直方图：取灰度值不变的图像，求像素频率分布直方图，看是否是高斯，瑞丽，伽马，指数，均值，椒盐噪声。周期噪声可以通过频域滤波来显著的减少。周期性噪声通过检测图像的傅里叶
7、普来估计的。只存在噪声的滤波:1.空间滤波：均值滤波：算术均值，几何均值滤波（图像细节较算术均值丢失较少）：谐波滤波：，只对盐噪声有效，对高斯样的噪声效果很好。逆谐波滤波：，=,Q大于0时将值提升，大值提升的快；当Q小于0时将值降低，大值将变得更小。因此Q大于0时对椒噪声有效，Q小于0时对盐躁声有效，Q=-1时就变成了谐波滤波，不能同时消除两种噪声。统计排序滤波：中值滤波器,最大值和最小值滤波器（分别作用于盐噪声和椒噪声），中点滤波器（f=(min+max)/2,用于随机噪声）自适应中值滤波：//med为中值，
8、max最大值，min最小值，xy本身A1=med-minA2=med-maxwhile(window_size<=Smax){If(A1<0&&A2>0){if(xy>min&&xy
