高三一轮复习综合卷.doc

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1、单元测试卷及组卷说明参考表单基本信息学科数学年级高三教师于霞单位如东丰利中学课题高三一轮复习试卷单元测试卷高三模拟练习一一、填空题：1、设集合，，则__________。2．定义运算x※y=，若

2、m－1

3、※m=

4、m－1

5、，则m的取值范围是.3．已知函数若则.4.已知向量，且向量与垂直，则实数的值是5．若函数在区间上是减函数，则a的取值范围是6．将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则最大值为7．若不等式x-logx＜0在区间（0,）内恒成立，则实数m的取值范围是8．若存在，使得不等式成立，则实数的取值9．设方程的解为，则关于的不等式的最大整数解为___10．过原点的直线与函

6、数的图象交于两点，过作轴的垂线交函数的图象于点，若平行于轴，则点的坐标是11．已知关于的实系数一元二次不等式的解集为，则的最小值是12.已知函数在和都是增函数，则a的取值范围是13．已知函数在定义域上是单调函数,若对任意，都有,则不等式的解集为.14．对于自然数a,存在一个以a为首项系数的整系数二次三项式f(x)，使方程f(x)=0有两个小于1的不等正根，则a的最小值为二、解答题：15．（本小题满分14分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）在中，分别是A、B、C的对边，若，，的面积为，求的值.16．（本小题满分14分）（1）解不等式：；（2）已知集合，．若，求实数的取值组成的集合．17、（

7、本小题满分14分）设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值18．（本小题满分16分）某小区有一块三角形空地，如图△ABC，其中AC=180米，BC=90米，∠C=，开发商计划在这片空地上进行绿化和修建运动场所，在△ABC内的P点处有一服务站（其大小可忽略不计），开发商打算在AC边上选一点D，然后过点P和点D画一分界线与边AB相交于点E，在△ADE区域内绿化，在四边形BCDE区域内修建运动场所．现已知点P处的服务站与AC距离为10米，与BC距离为100米．设DC=米，试问取何值时，运动场所面积最大？19、（本小题满分16分）设函数（1）当时，证明：函数不是奇函数；（2）设函数是奇函数

8、，求与的值；（3）在（2）的条件下，判断并证明函数的单调性，并求不等式的解集。20．（本小题满分16分）对于函数（a＞0），如果方程有相异两根，．（1）若，且的图象关于直线x＝m对称．求证：；（2）若且，求b的取值范围；（3）、为区间，上的两个不同的点，求证：．组卷说明（试卷考查的主要范围、重点内容，考查的主要目标，题型特点，评价要求等）考查集合函数三角与向量的基本知识，试卷难度中等。参考答案一、填空题：1．定义运算x※y=，若

9、m－1

10、※m=

11、m－1

12、，则m的取值范围是.m≥2．已知函数若则.03.已知向量，且向量与垂直，则实数的值是4.若函数在区间上是减函数，则a的取值范围是5．将函数的图

13、象向右平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则最大值为3/26．若不等式x-logx＜0在区间（0,）内恒成立，则实数m的取值范围是≤m＜17．若存在，使得不等式成立，则实数的取值或8．设方程的解为，则关于的不等式的最大整数解为___29．过原点的直线与函数的图象交于两点，过作轴的垂线交函数的图象于点，若平行于轴，则点的坐标是10．若实数a,b,c,d满足=1,则的最小值为11．已知关于的实系数一元二次不等式的解集为，则的最小值是12.已知函数在和都是增函数，则a的取值范围是13．已知函数在定义域上是单调函数,若对任意，都有,则不等式的解集为.（0,1）14．对于自然数a,存在一个以a为首

14、项系数的整系数二次三项式f(x)，使方程f(x)=0有两个小于1的不等正根，则a的最小值为5二、解答题：15．已知函数.（1）求的最小正周期；（2）在中，分别是A、B、C的对边，若，，的面积为，求的值.解：（1）……………………4分………………………………………..6分（2）由，，又的内角，，，………………8分，，，…………………11分，……………14分16．（本小题满分14分）（1）解不等式：；（2）已知集合，．若，求实数的取值组成的集合．解：（1）………………2分…………6分综上：…………………………7分（2），，…………………………………9分，……………13分所以实数的取值组成的集合为．

15、…………………14分17、设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值解：（I）当时，函数此时，为偶函数当时，，，，此时既不是奇函数，也不是偶函数（II）（i）当时，当，则函数在上单调递减，从而函数在上的最小值为．若，则函数在上的最小值为，且．（ii）当时，函数若，则函数在上的最小值为，且若，则函数在上单调递增，从而函数在上的最小值为．综上，当时，函数的最小值为当时，函数的最小值为当时，函