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1、单元测试卷及组卷说明参考表单基本信息学科数学年级高三教师于霞单位如东丰利中学课题高三一轮复习试卷单元测试卷高三模拟练习一一、填空题：1、设集合A{x
2、1x4,且xN}，B{x
3、x
4、1}，则AIB__________。x(xy)2．定义运算x※y=，若
5、m－1
6、※m=
7、m－1
8、，则m的取值范围是.y(xy)13．已知函数f(x)alnxblgx2,若f(2013)4,则f().2013rrrrrr4.已知向量a(3,2),b(1,0)，且向量ab与a2b垂直，则实数的值是3ax5．若函数f(x)(a1).在区间0,1上是减函数，则a的取值范围是a16．将函数f
9、(x)2sin(x+),(0)的图象向右平移个单位得到函数yg(x)的图44象，若yg(x)在[,]上为增函数，则最大值为63217．若不等式X-logX＜0在区间（0,）内恒成立，则实数m的取值范围是m228．若存在a1,3，使得不等式ax(a2)x20成立，则实数x的取值9．设方程2lnx103x的解为x0，则关于x的不等式2x3x0的最大整数解为___xx10．过原点O的直线与函数y2的图象交于A,B两点，过B作y轴的垂线交函数y4的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是211．已知关于x的实系数一元二次不等式axbxc≥0(ab)的解集为R，则
10、a3b4cM的最小值是ba2212.已知函数f(x)x
11、xax9
12、在(,3)和(3,)都是增函数，则a的取值范围是113．已知函数f(x)在定义域(0,)上是单调函数,若对任意x(0,)，都有f[f()x]2,x则不等式f(x)2x的解集为.14．对于自然数a,存在一个以a为首项系数的整系数二次三项式f(x)，使方程f(x)=0有两个小于1的不等正根，则a的最小值为二、解答题：15．（本小题满分14分）已知函数f(x)23sinxsin(x)2cos(x)cosx2.2（1）求f(x)的最小正周期；（2）在ABC中，a,b,c分别是A、B、C的对边，若f(A
13、)4，b1，ABC3的面积为，求a的值.216．（本小题满分14分）1（1）解不等式：log2(x6)3；x2（2）已知集合A{x
14、x3x20}，B{x
15、0ax13}．若AUBB，求实数a的取值组成的集合．17、（本小题满分14分）2设a为实数，函数f(x)x
16、xa
17、1，xR（1）讨论f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的最小值18．（本小题满分16分）某小区有一块三角形空地，如图△ABC，其中AC=180米，BC=90米，∠C=90，开发商计划在这片空地上进行绿化和修建运动场所，在△ABC内的P点处有一服务站（其大小可忽略不计），开发商打算在AC边上选一点D
18、，然后过点P和点D画一分界线与边AB相交于点E，在△ADE区域内绿化，在四边形BCDE区域内修建运动场所．现已知点P处的服务站与AC距离为10米，与BC距离为100米．设DC=d米，试问d取何值时，运动场所面积最大？AEDPCB19、（本小题满分16分）x2a设函数f(x)(a0,b0).x12b（1）当ab2时，证明：函数f(x)不是奇函数；（2）设函数f(x)是奇函数，求a与b的值；1（3）在（2）的条件下，判断并证明函数f(x)的单调性，并求不等式f(x)的解集。620．（本小题满分16分）2对于函数f(x)axbx1（a＞0），如果方程f(x)x有相
19、异两根x1，x2．1（1）若x11x2，且f(x)的图象关于直线x＝m对称．求证：m；2（2）若0x12且
20、x1x2
21、2，求b的取值范围；（3）、为区间[x1，x2]上的两个不同的点，求证：2a(1b)()20．组卷说明（试卷考查的主要范围、重点内容，考查的主要目标，题型特点，评价要求等）考查集合函数三角与向量的基本知识，试卷难度中等。参考答案一、填空题：{0}x(xy)11．定义运算x※y=，若
22、m－1
23、※m=
24、m－1
25、，则m的取值范围是.m≥y(xy)212．已知函数f(x)alnxblgx2,若f(2013)4,则f().02013rrrrrr3.已知
26、向量a(3,2),b(1,0)，且向量ab与a2b垂直，则实数的值是173ax4.若函数f(x)(a1).在区间0,1上是减函数，则a的取值范围是a1,01,35．将函数f(x)2sin(x+),(0)的图象向右平移个单位得到函数yg(x)的图44象，若yg(x)在[,]上为增函数，则最大值为3/2632116．若不等式X-logX＜0在区间（0,）内恒成立，则实数m的取值范围是m216≤m＜127．若存在a1,3，使得不等式ax(a2)x20成立，则实数x的取值2x1或x38．设方程2lnx103x的解为x0，则关于x的不等式2x3x0的最大整数解为___
27、2xx9．过原点O的直线与函数y2的图象交于A,B两
