正弦定理活动单.doc

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1、正弦定理（第一课时）主备人：张兵学习目标(1)掌握正弦定理及其证明(2)正弦定理的简单应用(3)在问题解决中,让学生体会“由特殊到一般”的数学思维方法活动一、创设情境，引入新课（2分钟）要在河岸两侧A，B两点间架一座桥．由于环境因素不可直接测量A，B两点间的距离．你有办法间接测量A，B两点间的距离吗？（提供的工具有：直尺和测角仪）CBcabA活动二、探索正弦定理（12分钟）问题一：在直角三角形(见右图)中我们能得出哪些和c边有关的等式？问题二：你能证明在任意三角形中也是成立的吗？活动三、深化对正弦定理的理解（8分钟）1、△ABC中，已知∠A＝750,∠C＝600,A、C之间距离b为100米

2、，求AB之间的距离c。CB750Acb=100a6002、下列哪些条件可以直接使用正弦定理解三角形？8102005(1)989960108904506004507507(2)(3)(4)(5)总结：哪些类型的三角形问题可以直接用正弦定理解决呢？活动四、解决三角形中“已知两边和其中一边对角，求其它边和角”的问题（15分钟）（1）△ABC中，已知b＝16，∠A＝450，a＝16，求角B、C及边c解答：（1）（2）△ABC中，已知b＝16，∠A＝450，a＝16，求角B、C及边c解答：（2）（3）△ABC中，已知b＝16，∠A＝450，a＝8，求角B、C及边c解答：（3）总结：对于解“已知两边和

3、其中一边对角，求其它边和角”问题，你有什么感受？活动五、总结本堂课的收获（可以从知识、解决复杂问题的思路、证明定理的过程等方面进行总结）（3分钟）今天我学会了：活动六、学习效果检测（5分钟）1、在△ABC中，已知b＝12,B＝1200,A＝300，求a,c2、已知a＝14，b＝7，B＝600，求角A,C和边c