对勾函数最值的十种求法.doc

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1、关于求函数最小值的十种解法一、均值不等式，，当且仅当，即的时候不等式取到“=”。当的时候，二、法若的最小值存在，则必需存在，即或（舍）找到使时，存在相应的即可。通过观察当的时候，三、单调性定义设当对于任意的，只有时，，此时单调递增；当对于任意的，只有时，，此时单调递减。当取到最小值，四、复合函数的单调性在单调递增，在单调递减；在单调递增又原函数在上单调递减；在上单调递增即当取到最小值，精选范本,供参考！五、求一阶导当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增。当取到最小值，六、三角代换令，，则当，即时，，，显然此时七、向量，根据图象，为

2、起点在原点，终点在图象上的一个向量，的几何意义为在上的投影，显然当时，取得最小值。此时，，八、图象相减，即表示函数和两者之间的距离求，即为求两曲线竖直距离的最小值精选范本,供参考！平移直线，显然当与相切时，两曲线竖直距离最小。关于直线轴对称，若与在处有一交点，根据对称性，在处也必有一个交点，即此时与相交。显然不是距离最小的情况。所以，切点一定为点。此时，，九、平面几何依据直角三角形射影定理，设，则显然，为菱形的一条边，只用当，即为直线和之间的距离时，取得最小值。即四边形为矩形。此时，，即，十、对应法则设，，对应法则也相同左边的最小值右

3、边的最小值（舍）或当，即时取到最小值，且【本文档内容可以自由复制内容或自由编辑修改内容期待你的好评和关注，我们将会做得更好】精选范本,供参考！精选范本,供参考！