小学数学圆的知识点归纳、复习最新版本.doc

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1、圆的知识点归纳复习一、基本知识点1圆的初步认识圆中心的一点叫圆心,用O表示。一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示。两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示。圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴（对称轴为直径所在的直线）。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。同圆或等圆的半径相等，直径相等考点：1.1判断A:圆的半径都相等，直径也都相等答案：错误。为什么？B:直径是圆的对称轴。答案：错误。为什么？C:在同一个圆中：两条半径就是一

2、条直径答案：错误。为什么？D:两端都在圆上的线段就是一条直径答案：错误。为什么？1.2画下列图形的对称轴（注意：不要少画）1.3在一个正方形中画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；在一个长方形（长大于宽）中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽二圆的周长（用C来表示）1圆周长的认识圆一周的长度就是圆的周长。任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,所以任何一个圆的圆周率，都不随圆的大小而变化，用字母π表示。计算时通常取3.14，注意π是一个固定值，而3.14是一个近似值

3、。精选范本,供参考！。圆的周长公式：C=πd或C=2πr一个圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。注意：π是一个无限不循环小数；圆的周长比直径的3倍多一点；大圆的圆周率和小圆的圆周率一样，都是π；半径和直径不要看错考点：1.1半径或直径变化引起圆周长的变化：（1）一个圆的半径扩大到原来的5倍，周长如何变化？一个圆半径增加2分米，直径如何变化，周长增加多少？（2）和比例，分数结合：小圆的直径和大圆的半径相等，求小圆和大圆周长之比？小圆周长是大圆周长的几分之几？（3）两个圆半径之比为2:3，求直径之

4、比，周长之比为多少？圆的周长常见解决问题：1.2图形类求周长1.3自行车，摩天轮，圆形池塘种树,钟表（注意半径和直径，不要看错）三圆的面积（用S来表示）圆所占地方的大小就是圆的面积。把一个圆，经若干等分后，再拼成一个近似的长方形：长方形的长=圆周长的一半=πr，长方形的宽=半径=r。精选范本,供参考！长方形的面积=πr2即圆的面积圆的面积公式：S=πr2考点：（1）半圆的周长和面积将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半圆，其中的一个就叫做半圆。半圆是由一条半圆弧和一条直径围成。那么半圆的周

5、长公式：半圆的面积公式：（2）圆环的周长和面积两个同心圆形成一个圆环。设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径和直径分别为r和R。（R﹥r）圆环的周长：圆环的面积：（3）圆的相关结论一个圆的半径扩大若干倍，则它的直径也扩大相同的倍数，周长也扩大相同的倍数，而面积扩大倍数的平方倍。在周长相等的长方形，正方形和圆中，（圆）的面积大一些。   （4）求与圆面积有关的图形面积A:利用半径或直径求（较容易看出来）精选范本,供参考！B:割补法精选范本,供参考！典型例题例1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4cm，那么

6、这个圆的直径是（     ）cm，周长是（      ）cm，面积是（      ）平方厘米。点评：考察圆的基本要素半径、直径、周长、面积之间的相互转化。练习1：一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的直径是（     ）米，半径是（     ）米，面积是（）米2例2、试求出这个图形的周长和面积点评：组合图形的周长和面积可以通过计算基本图形的周长和面积来得到。练习2、计算出下列图中阴影部分的面积和周长例3、一个圆环，外圆半径是8厘米，内圆半径是3厘米，圆环面积是（精选范本,供参考！）平方厘米

7、，周长是（）厘米。点评：圆环的面积：练习3、一个圆环，面积是34.54平方米，内圆半径是5米，求外圆直径。例4、一个半圆形舞台的周长是41.12米，你能求出它的直径和面积各是多少吗？点评：千万注意半圆的周长是由一段半圆弧和一条直径组成，计算时不能遗漏。练习4、一个半圆形舞台的面积是14.13平方米，求它的半径和面积。例5、一个圆形的桌面，直径为70厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格为110元，这个玻璃要花多少钱？点评：圆的知识在实际生活中的应用

8、。练习5、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少?如果道路每平方米需要的铺地价格是110元，完成这件事需要多少钱？精选范本,供参考！圆有关知识的练习题一、填空。1、从圆心到圆上任意一点的线段叫（   ）。通过（    ）并且（    ）都在（    ）的线段叫（   ）。圆的位置由（     ）确定，圆的大小决定于圆的（     ）长短。2、在同一个圆里，所有的（    ）都相等，所有的（    ）都相等。直径等于半径的（   ）倍。3、圆是（