一古埃及的数学 (2).pptx

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1、建水六中谭梅1.1古埃及数学数学的发源地：古代非洲的尼罗河(Nile)——埃及文明；西亚的底格里斯河(Tigris)和幼发拉底河(Euphrates)——巴比伦文明；中南亚的印度河(India)和恒河(Ganges)——印度文明东亚的黄河和长江——中国文明.古埃及的数学埃及是世界上文化发达最早的几个地区之一，位于尼罗河两岸，公元前3200年左右，形成一个统一的国家。尼罗河定期泛滥，淹没全部谷地，水退后，要重新丈量居民的耕地面积。由于这种需要，多年积累起来的测地知识便逐渐发展成为几何学。公元前2900年以后，埃及人建造了许多金字塔，作为法老的坟墓。从金字塔的结构，可知当时埃及人已懂得不少天文

2、和几何的知识。例如基底直角的误差与底面正方形两边同正北的偏差都非常小。记数法——以十为基数的象形文字1就是一个竖划，2到9一次累加，10像拱门，100是一卷绳，1000像荷花，10000是一个指头，100000有时像青蛙或蝌蚪，有时像江鳕鱼或小鸟古埃及纸草书卷纸草书上的数学现今对古埃及数学的认识，主要根据两卷用僧侣文写成的纸草书；一卷藏在伦敦，叫做莱因德纸草书，一卷藏在莫斯科。莫斯科纸草莱茵德纸草1、单分数埃及分数是指分子是1的分数，也叫单位分数。古代埃及人在进行分数运算时。只使用分子是1的分数。在表示整数的符号上画一个简单的椭圆，就表示该整数的倒数兰德纸草书中数表：将所有分子为2而分母从

3、5-101的奇数表示为单位分数之和.2/5=1/3+1/152/7=1/4+1/282/9=1/6+1/18......2/97=1/56+1/679+1/7762/99=1/66+1/1982/101=1/101+1/202+1/303+1/6062、算术运算古埃及人的计算具有迭加的特点：任何自然数都可由2的各次幂的和组成.乘法计算例：计算27×31*131*2624124*8248+*16496--------------------837除法计算例：计算745÷26，只要连续地把除数26加倍，直到再加倍就超过745为止.126252∵745=416+329*4104=416+208+

4、121*8208=416+208+104+17+*16416将上述带（*）号的各项相-----------加，得商为16+8+4=2828其余数为17.分数计算例：要用5÷21，可写成单位分数之和运算程序如下：5/21=1/21+2/21+2/21=1/21+1/14+1/42+1/14+1/42=1/21+2/14+2/42=1/21+1/7+1/21=1/7+2/21=1/7+1/14+1/42•注意：加倍程序和单位分数概念埃及人为什么对单位分数情有独钟，原因尚不清楚.这种运算方法冗长繁复妨碍了数学的进一步发展，这也是古埃及算术和代数不能发展到更高水平的原因之一.但是这种方法对于解决食

5、物分配和土地分配问题却十分方便.例如，平均分食物的7个面包8个人分.7/8=1/2+1/4+1/83、代数问题①、有渐进的代数，但叙述方式是文词（即文词代数阶段），很少引用符号；②、比例的概念也已有萌芽；三角函数观念的萌芽③、一元一次方程求解即形如或④、等差级数和等比级数的概念及其求和例、莱茵德纸草书中有一方程问题：有一数量，它的2/3加它的1/2，加它的1/7，再加全部共为33.例、莱茵德纸草书中的第24题：已知“堆”与七分之一“堆”相加为19，求“堆”的值.例、算术级数问题：5个人分100个面包，要求每个人所得的份数构成一个算术级数，并且前三个所得总数的1/7等于后二人所得之和例、几何

6、级数（等比级数）兰德纸草书第79题：是在数字7，49，343，2401，16807旁边各注有图人，猫，鼠，大麦，量器等字样，而且给出总数为19607.问这个题目产生的是什么数列？总数是多少？---有答案无解法.“出门望九堤，堤有九木，木有九巢，巢有九鸟，鸟有九毛，毛有九色.”4、几何问题在兰德纸草书和莫斯科纸草书中确实包含有许多几何性质的问题，内容大都与土地面积和谷堆体积的计算有关.由此可知，古埃及的几何很发达.几何问题多是讲度量法，涉及到田地的面积，谷仓的容积和有关金字塔的计算等.著名的“金字塔之迷”就是其中的代表.结束语：静止的特性---产生于约BC1700年左右的兰德纸草书和莫斯科纸

7、草书中的数学，在数千年漫长的岁月中很少变化.加法运算和单位分数始终是埃及算术的砖块，使古埃及人的计算显得笨重繁复.古埃及人的面积、体积算法对精确的公式和近似关系往往不作明确的区分，这又使他们的实用几何带上了粗糙的色彩.公元前四世纪希腊人征服埃及以后，这一古老的数学文化完全被蒸蒸日上的希腊数学所代替.古埃及相关资料：古埃及象形文字古埃及彩色象形文字古埃及象形文字—字母一兰德草书中问题79的解N.KhufuPyramid阿蒙