2015年高考文科数学函数专题训练(附答案).doc

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1、2015年高考文科数学复习试题——函数一、选择题。（每小题5分，共50分）1.下列函数中，定义域是R且为增函数的是(　　)A．y＝e－xB．y＝x3C．y＝lnxD．y＝

2、x

3、2.下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是(　　)A．f(x)＝B．f(x)＝x2＋1C．f(x)＝x3D．f(x)＝2－x3.下列函数为偶函数的是(　　)A．f(x)＝x－1B．f(x)＝x2＋xC．f(x)＝2x－2－xD．f(x)＝2x＋2－x4.奇函数f(x)的定义域为R.若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1

4、，则f(8)＋f(9)＝(　　)A．－2B．－1C．0D．15.设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(　　)A．f(x)g(x)是偶函数B．

5、f(x)

6、g(x)是奇函数C．f(x)

7、g(x)

8、是奇函数D．

9、f(x)g(x)

10、是奇函数6.设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则(　　)A．b0，且a≠1)的图像如图11所示，则下列函数图像正确的是(　　)图12

11、　　　　A　　　　　　　　　　　　B　　　　C　　　　　　　　　　　　D图1188.在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x＞0)，g(x)＝logax的图像可能是(　　)　　　A　　　　　　　　　　　　B　　　C　　　　　　　　　　　　D图129.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为(　　)A．{1，3}B．{－3，－1，1，3}C．{2－，1，3}D．{－2－，1，3}10.已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a

12、>0，a≠1)的图像如图13所示，则下列结论成立的是(　　)图13A．a>1，x>1B．a>1，01D．0

13、____．15.函数f(x)＝lgx2的单调递减区间是________．16.函数f(x)＝的零点个数是________．三、知识点记忆。（每空1分，共25分）17.在公共定义域内：增函数增函数是________；减函数减函数是________；增函数减函数是________；减函数增函数是________18.偶函数的图象关于________对称，奇函数的图象关于________对称.19.二次函数的图象的对称轴方程是________，顶点坐标是__________20.二次函数的解析式的三种形式：一般式_

14、__________________，顶点式________________零点式_____________________21.的图象和性质a>1010

15、偶函数，为奇函数，又试求的解析式26.（13分）已知函数f(x)＝ex＋e－x，其中e是自然对数的底数．(1)证明：f(x)是R上的偶函数．（6分）(2)若关于x的不等式mf(x)≤e－x＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围．（7分）8高考文科数学——函数答案一、选择题1.B　[解析]由定义域为R，排除选项C，由函数单调递增，排除选项A，D.2.A　[解析]由偶函数的定义，可以排除C，D，又根据单调性，可得B不对．3.D　[解析]A中，f(－x)＝－x－1，f(x)为非奇非偶函数；B中，f(－x

16、)＝(－x)2－x＝x2－x，f(x)为非奇非偶函数；C中，f(－x)＝2－x－2x＝－(2x－2－x)＝－f(x)，f(x)为奇函数；D中，f(－x)＝2－x＋2x＝f(x)，f(x)为偶函数．故选D.4.D　[解析]因为f(x＋2)为偶函数，所以其对称轴为直线x＝0，所以函数f(x)的图像的对称轴为直线x＝2.又因为函数f(x)是奇函数，其定义域为R，所以f(0)＝0，所以f(8)＝f(－4)＝