初中数学教（学）案_相反数.doc

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1、.word可编辑.相反数一、发散思维，引出课题师：请同学们自己找出一条理由，将-4，+3，+4，-3分成两组。生1：我将-4、-3分在一组，将+4、+3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组。师：简单地说，就是将符号相同的放在一组。（板书附后）生2：我将-4，+4分在一组，将-3，+3分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据。师：你的意思是-4与+4相同，所以把它们放在一组？生2：不是那个意思，我指的是-4与+4中都有4这个数，也就是符号后面的数相同，所以把它们放在一组。师：什么数相同一

2、定要说明，否则容易引起误会。（板书：符号后面的数）生3：我把-4与+3分在一组，把+4与-3分在另一组。理由是两个数的符号不同，符号后面的数也不相同。二、比较概括，提炼定义一般地，一个数由两部分构成，即符号和刚才提到的“符号后面的数”，考虑这两个方面，大家也就采用了三种不同的分法。两个方面都不相同是一种分法，把“符号”是否相同作为分组的依据，得到的是已经学过的一组正数和一组负数，把“符号后面的数”是否相同作为分组的依据，得到了-4与+4、+3与-3这样成对的数，那么它们又应该叫什么数呢？生4：相反

3、数。师：你是怎样想到把它们叫相反数的呢？生4：看书知道的。（众笑）师：你先预习了今天的内容，知道了象+4与-4这样一对数是相反数（板书课题），不知是否想过，为什么叫相反数而不叫别的数呢？生4：没有想过。师：现在请大家思考一下。.专业.专注..word可编辑.生5：一个正数，一个负数，表示的意义相反，所以叫相反数。师：说出了最重要原因。不过照这种说法，-4与+3也是相反数，是吗？生(众)：不是，它们符号后面的数不同。师：分析的有道理。现在请大家用尽可能简单的一句话说明什么样的两个数叫相反数。生6：符

4、号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数。（板书）生7：一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数。（板书）师：请你举例说明。生7：如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反数。师：说的都很好，用简洁的语言把数的两个部分的关系都讲清楚了，课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”（板书），这与刚才两个同学的说法一致吗？生(众)：是一致的。“只有符号不同”说明其它的都相同，包含了“符号后面的数相同”的意思。师：很好，挖掘出了言外之义。关于什么叫相反数，谁还有新的说法？生8：只有符号后面的

5、数相同的两个数叫做互为相反数。（板书）师：反应很快，“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同”，与课本上的说法是一致的。由此可见，同样的意思，可以用不同的语言来表达，在数学学习中，对此我们应该多加注意。需要说明的是，课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思，好处是使相反数的概念更精炼，同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会，关于这一点，以后我们还将看到。关于相反数，谁有什么疑问，请提出来。生9：为什么说“互为相反数”？师：“互”就是“相互”的意思，如+4是-4的相

6、反数，也可以说-4是+.专业.专注..word可编辑.4的相反数，即+4与-4互为相反数。请大家一起把“+3与-3互为相反数”的意思说具体一点。生(众)：+3是-3的相反数，-3是+3的相反数。师：谁还有问题吗？生10：我的问题是零有没有相反数？师：你怎么想起了这样一个问题呢？生10：前面提到的相反数总是一正一负，我就想到是否遗漏了零。师：老师真为你高兴，你想到了一个不能遗漏的重要问题。关于零有没有相反数，请大家不要急于看课本，先思考一会，然后相互交流各自的看法。生：（思考，讨论）。师：先请一个认

7、为零没有相反数的同学说明理由。生11：因为相反数总是一正一负符号不同，而零既不是正数也不是负数，所以零没有相反数。师：有道理。那么认为零有相反数的理由又是什么呢？生12：0也可以写成+0和-0。比如说某人做生意不赚也不亏，也可以说赚了0元，或说亏了0元，即可记作+0元和-0元，所以+0=-0=0，+0的相反数-0，0的相反数就是0。师：也有道理。从表面上看，0与0互为相反数好象不符合符号不同这个要求，但是象生12举的例子中提到+0和-0，并且+0=-0=0，也是可以的，所以，关于特殊的零，课本上特

8、别指出（板书）：0的相反数是0。口答练习：说出下列各数的相反数：-7,-0.5,0,6,+1.5三、数形结合，深入讨论例请在数轴上标出表示+4的相反数的点.04.专业.专注..word可编辑.（老师有意隐藏了三角板、圆规，板演学生凭眼估计画出了表示-4的点）师：请大家判断，表示-4的点位置是否正确？生(众)：好象偏右了一点，应该还在左边一些。师：正确的点应该在什么样的位置？生13：-4到原点的距离与+4到原点的距离相等。师：还补充几个字就好了。生14：表示-4的点到原点的距离与表示