完全平方公式.doc

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1、12.3.2完全平方公式——两数和的平方横山中学赵燕玲教师评价：_____________学生评价：_____________一、学习目标1、经历探索完全平方公式的过程。能说出两数和的平方公式的特点，并会用式子表示；2、能正确地利用两数和的平方公式进行多项式的乘法。3、完全平方公式的几何解释,添括号的法则的应用。二、自主学习（一）温故而知新1、（1）平方差公式：(a+b)(a−b)=a−b语言叙述为：两数的乘以这两数的等于这两个数的（2）对于一般两个二项式的积,看准有无符号的“项”和符号的“项”;把两个二项式的积变成公式标准形式后，才能使用平方差公式。2、利用多项式

2、乘多项式的方法计算下列各题：（1）（2x+1）(2y-3)(2).(m+2)(m-3)3.去括号添括号:a+（b+c）=a-（b+c）=反过来,就得到a+b+c=a+()a-b-c=a-()注意:添括号和去括号的法则是:遇“+”不变,遇“-”都号（读三遍）.4、表示的意义是：（二）探究两数和的平方1、你能很快地写出吗？（提示：可根据乘方的意义先将乘方化为乘法的形式，再根据多项式的乘法进行计算）（a+b）2＝＝＝图12.3.22、思考：你能说明a²+b²与(a+b)²的大小关系吗？（a+b）2a2＋b23、图形演示：让学生直观感知：a²+b²≠(a+b)²（1）几何探

3、究（整体考虑，分割思考）：试一试：先观察图12.3.2，你能用一个代数式来表示该大正方形的面积吗？还有其他不同的表示方法吗？再用等式表示下图中图形面积的运算：＝＋＋．4、结论：由此可推导出完全平方公式：①两数和的平方公式：（a+b）2＝。②文字语言：③完全平分公式简记成：首平方,尾平方,积的2倍在中央。注意：乘积2倍的符号。5、自学检测：计算三､合作探究1､利用公式计算（1）、（2）、（3）、（4）、(x+2y+3)(x+2y-3)3､两公式的综合运用（1）如果是一个完全平方公式,则的值是,（2）如果,那么的结果是。四､达标检测1､下面各式的计算是否正确？如果不正确

4、，应当怎样改正？(1)、(x+y)2=x2+y2(2)、(x+y)2=x2–y2(3)、(x+y)2=x2+2xy+y22、在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？3、计算：(1)（2）20022五、反思总结六、课后作业（一）、在课本37页习题12.3第2、3题。（二）、拓展提高1、计算：(a+3b)2-(3a+b)22、已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2的值．3、已知，,求的值。