二次根式的加减.doc

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1、课案（教师用）21.3二次根式的加减(1)第一课时教学内容二次根式的加减教学目标理解和掌握二次根式加减的方法．先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．重难点关键1．重点：二次根式化简为最简根式．2．难点关键：会判定是否是最简二次根式．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸基础知识填空（1）2x+3x；（2）2x2－3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2－2a2+a3教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．〖设计说明〗通过这一题组让学生

2、回忆并注意可以诱发的解决一连串的疑问的旧有经验．为掌握新知打下基础．课内探究一、探索新知学生活动：计算下列各式．（1）2+3（2）2－3+5（3）+2+3（4）3－2+老师点评：（1）如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？2+3=（2+3）=5（2）把当成y；2－3+5=（2－3+5）=4=8（3）把当成z；+2+=2+2+3=（1+2+3）=6（4）看为x，看为y．3－2+=（3－2）+=+因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的．（板书）3+=3+2=53+=3+3=6所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最

3、简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．二~例题展示例1．计算（1）+（2）+分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．解：（1）+=2+3=（2+3）=5（2）+=4+8=（4+8）=12例2．计算（1）3－9+3（2）（+）+（－）解：（1）3－9+3=12－3+6=（12－3+6）=15（2）（+）+（－）=++－=4+2+2－=6+〖设计说明〗让学生进一步规范解题过程和解题方法。三、巩固练习1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．下列各式：①

4、3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个3．已知4x2+y2－4x－6y+10=0，求（+y2）－（x2－5x）的值．4.若最简根式与根式是同类二次根式，求a、b的值．（同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）〖设计说明〗根据多变的题目的类型进一步让学生学会二次根式的加减。课后提升一、课后练习题1．在、、、、、3、－2中，与是同类二次根式的有________．2．计算二次根式5－3－7+9的最后结果是________．3．在、、、、、3、－2中，与是同类二次根式的有________．4．计算二次根式5－3－7+9的最后

5、结果是________．5．某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，鱼塘的宽是_______m．（结果用最简二次根式）6．已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结果用最简二次根式）