二次根式的加减.doc

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1、二次根式的加减（第一课时）数学教研组授课人：陈江红16.3　二次根式的加减（1）【教学目标】1．知识与技能：探索二次根式加减运算的方法和步骤；会进行二次根式的加减运算。2．过程与方发：通过讲授和讨论等方式，完成对本课知识的学习，使学生对二次根式的加减法灵活使用。3．情感态度、价值观：养成善于思考的学习习惯，数学学习思维方式要缜密，并且对于我国数学的历史发展有自己的认识，同样为之骄傲。【教学重点】在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根式的加减运算．【教学难点】二次根式加减法的实际应用。【教学方式】讲授法、讨论法、自主学习

2、法、分析法【教学手段】常规教学工具、PPT、多媒体【教学过程】一、复习回顾提问：什么是最简二次根式？最简二次根式同时具备两个条件?（1）被开方数不含分母；（被开方数不能是分数、小数或分式，只能是整数或整式）（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。例题：1、下列式子是最简二次根式的是（A）2、下列式子是最简二次根式的是（B）二、创设情境　提出问题问题1　问题现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8d㎡和18d㎡的正方形木板？能进一步计算，这种计算是两个二次根式的加法运算

3、．解答问题：解：因为小正方形木板的边长分别为dm，dm所以木板够宽我们只需考虑木板是否够长。+=+=由得，，即两个正方形的边长的和小于木板的长，能按要求裁出木板。三、合作探究　形成知识问题2.怎样计算如果看不出能否化简，我们不妨把问题简化，先看算式能否化简．这里的两个二次根式有什么特征？特点：被开方数相同，即为同类二次根式。你能得到这样的两个二次根式加减的方法吗？方法：将同类二次根式用分配律合并。算式与算式有什么相同点与不同？请化简算式，并说出每一步化简的理由现在能解决本课开始时提出的问题了吗？能否把这种计算方法推广到一般？

4、总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想．步骤：　　“一化简、二判断、三合并”；依据：　　二次根式的性质、分配律和整式加减法则；基本思想：　　把二次根式加减问题转化为整式加减问题．四、初步应用　巩固知识能熟练地进行二次根式的加减法运算【课堂小结】同类二次根式：化简后被开方数相同合并二次根式加减：法则化作最简二次根式：乘除法则【作业】必做题:课本15页,第1、2、6题.选做题:课本15页,第5题.【课后反思】