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时间:2020-02-26
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1、二次根式的加减(第一课时)数学教研组授课人:陈江红16.3 二次根式的加减(1)【教学目标】1.知识与技能:探索二次根式加减运算的方法和步骤;会进行二次根式的加减运算。2.过程与方发:通过讲授和讨论等方式,完成对本课知识的学习,使学生对二次根式的加减法灵活使用。3.情感态度、价值观:养成善于思考的学习习惯,数学学习思维方式要缜密,并且对于我国数学的历史发展有自己的认识,同样为之骄傲。【教学重点】在化简二次根式的基础上,应用分配律进行二次根式的加减运算.【教学难点】二次根式加减法的实际应用。【教学方式】讲授法、讨论法、自主学习
2、法、分析法【教学手段】常规教学工具、PPT、多媒体【教学过程】一、复习回顾提问:什么是最简二次根式?最简二次根式同时具备两个条件?(1)被开方数不含分母;(被开方数不能是分数、小数或分式,只能是整数或整式)(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。例题:1、下列式子是最简二次根式的是(A)2、下列式子是最简二次根式的是(B)二、创设情境 提出问题问题1 问题现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8d㎡和18d㎡的正方形木板?能进一步计算,这种计算是两个二次根式的加法运算
3、.解答问题:解:因为小正方形木板的边长分别为dm,dm所以木板够宽我们只需考虑木板是否够长。+=+=由得,,即两个正方形的边长的和小于木板的长,能按要求裁出木板。三、合作探究 形成知识问题2.怎样计算如果看不出能否化简,我们不妨把问题简化,先看算式能否化简.这里的两个二次根式有什么特征?特点:被开方数相同,即为同类二次根式。你能得到这样的两个二次根式加减的方法吗?方法:将同类二次根式用分配律合并。算式与算式有什么相同点与不同?请化简算式,并说出每一步化简的理由现在能解决本课开始时提出的问题了吗?能否把这种计算方法推广到一般?
4、总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想.步骤: “一化简、二判断、三合并”;依据: 二次根式的性质、分配律和整式加减法则;基本思想: 把二次根式加减问题转化为整式加减问题.四、初步应用 巩固知识能熟练地进行二次根式的加减法运算【课堂小结】同类二次根式:化简后被开方数相同合并二次根式加减:法则化作最简二次根式:乘除法则【作业】必做题:课本15页,第1、2、6题.选做题:课本15页,第5题.【课后反思】
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