用函数模拟数据.doc

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1、用函数模拟数据沪科版九年级数学“二次函数的应用”中，有这样一个例题：P28例3：行驶中的汽车，在刹车后由于惯性作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“滑行距离”。为了测定某型号汽车性能（车速不超过110km/h）,其性能进行了测试，测的数据如下表：刹车时车速/km·h-101020304050刹车距离/m00.31.02.13.65.5现有一辆型号汽车在公路上发生了交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，则交通事故发生时车速是多少？是否因超速行驶（>110km/h）导致了交通事故？在处理这一内容时，我是这样安排的：1、复习提问

2、二次函数的简单应用、作业中存在的问题；2、请同学们看两个求规律的小题（看似与本课的无关）。（题1）x01234……y02468……（题2）x01234……y014916……题1、题2中，y与x之间有什么规律，绝大多数同学回答正确。(y=2x,y=x2,)老师再出示两道求规律的题目：（题3）x22232425……y3500300025002000……（题4）x010203040……y00.31.02.13.6……题3、题4中，y与x之间有什么规律，从同学们的表情看，绝大多数同学一时不能回答。老师提示：大家可以动笔算一算。我发现，还是有不少同学

3、感到无从下手。是题3、题4有点难吗？是同学们的脑子有点“笨”吗？我说：都不是！关键是大家对这类题的解题方法不掌握。“那，同学们是如何解答题1、题2的呢？”“这么简单的题，是看出来的！”“问题就在于我们认为题1、题2简单，也就在于一个看字。”这4道题，应该属于同一类型的题目，在对待这类问题的方法上很有讲究。对于题1、题2，在七年级时，我们可以“看”出来，到八年级学习了一次函数时，对于题1，我们还应该掌握利用一次函数知识解之，即利用一次函数模拟数据。以x、y的对应值作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系中描出点（0，0）、（1，2）、（2，4

4、）、（3，6）、（4，8），观察描出的点的整体分布，它们近似地在同一直线上，设y与x之间的关系为y=kx+b,任取两点（1，2）、（3，6）代如，得到k=2,b=0所以y与x之间的函数关系式为y=2x。再将表中其余点如（2，4）、（4，8）代入y=2x验证，因此题1的答案为：y=2x现在的问题是，如果在解题1时，老师给出上述解法，不少同学可能认为太烦琐——解法不好。其实，正是这一解法，蕴涵着重要的数学思想方法——“用函数模拟数据”。一旦你掌握了这一方法，那么，题3、题4的解答就迎刃而解了。请同学们试着解答题3、题4吧！……此时，同学们体会到

5、了数学方法的重要性，情绪很好，再接下来处理教材内容，也就得心应手了（例题3实际上就是求“题4”中当y=46.5时求x的值）！〖反思〗：数学思想方法是数学的精髓和灵魂。作为数学老师，我们不能只注意具体的、某一个习题的数学知识的传授，不能只关心某某题学生会做就行了，更应该关注数学方法的渗透和能力培养。事实上，在日常教学活动中，要让学生看到活生生的数学，而不是死的数学知识；要让学生真正理解有关的数学内容，而不是囫囵吞枣、死记硬背；要让学生不仅掌握具体的数学知识，而且能领会内在的思想方法，养成良好的学习习惯。努力使我们的学生在学习数学的过程中，真正

6、理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验，做数学学习的主人！（韦宗义）