《组合》课件2.ppt

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1、第一章组　合自主预习学案1.正确理解组合的意义，掌握写出所有组合的方法，加深对分类讨论方法的理解，发展学生的抽象能力和逻辑思维能力．2．能利用计数原理和排列数公式推导组合数公式，并熟练掌握．3．掌握组合数的两个性质，并能应用其进行计算、化简、证明．重点：组合的概念与组合数公式．难点：组合数公式及组合数性质的应用．思维导航1．前边我们曾经讨论过三个城市之间直达航线的机票种数问题，机票种数与票价种数一样吗？2．从2、3、5、7四个不同的数中任取两个数相乘或相除，所得积与商的个数相同吗？它们是排列吗？组

2、合的概念3．A、B、C、D四个点中任意三个点不共线，从中任取两个点，以这两个点为端点的线段条数与以这两点中的一个为始点、另一个为终点的有向线段条数相同吗？它们是排列吗？上述三个问题有何共同点？新知导学1．从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素__________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合，记作______.2．如果两个组合中的元素完全相同，不管它们的顺序如何都是______的组合．如果两个组合中的元素不完全相同(即使只有一个元素不同)，就是______的组合．3．组合与排列问题

3、共同点是都要“从n个不同元素中，任取m个元素”，不同点是前者“不管怎样顺序______一组”，而后者要“按照一定顺序______一列”．并成一组相同不同并成排成组合数公式[答案]B2．从9名学生中选出3名参加“希望英语”口语比赛，有()种不同选法．()A．504B．729C．84D．27[答案]C[答案]9或2000.典例探究学案组合的概念[解析](1)因为本问题与元素顺序无关，故是组合问题．(2)因为甲站到乙站，与乙站到甲站车票是不同的，故是排列问题，但票价与顺序无关，甲站到乙站，与乙站到甲站是

4、同一种票价，故是组合问题．(3)甲写给乙贺卡，与乙写给甲贺卡是不同的，所以与顺序有关，是排列问题．[方法规律总结]区分排列与组合的关键是看结果是否与元素的顺序有关，若交换某两个元素的位置对结果产生影响，则是排列问题，而交换任意两个元素的位置对结果没有影响，则是组合问题，也就是说排列问题与选取元素的顺序有关，组合问题与选取元素的顺序无关．由此可知，定序问题属组合，即排列时，如果限定某些元素保持规定的顺序，则定序的这n个元素属于组合问题．(1)已知a、b、c、d这四个元素，写出每次取出2个元素的所有组

5、合；(2)已知A、B、C、D、E五个元素，写出每次取出3个元素的所有组合．[答案]{6，7，8，9}[分析]利用组合数公式解题，并注意有关限制条件．组合数公式[答案]A[答案]333298组合数的性质、组合数与排列数的关系[辨析]运用组合数公式时，必须注意其中对字母取值范围的限制．