高考数学一轮复习精品课件及配套练习选修4-5第一节课时.doc

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1、课时知能训练一、选择题1．“

2、x－1

3、＜2成立”是“x(x－3)＜0成立”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】　

4、x－1

5、＜2⇔－1＜x＜3，x(x－3)＜0⇔0＜x＜3.则(0,3)(－1,3)．【答案】　B2．设a，b为满足ab<0的实数，那么(　　)A．

6、a＋b

7、>

8、a－b

9、B．

10、a＋b

11、<

12、a－b

13、C．

14、a－b

15、<

16、

17、a

18、－

19、b

20、

21、D．

22、a－b

23、<

24、a

25、＋

26、b

27、【解析】　∵ab<0，∴

28、a－b

29、＝

30、a

31、＋

32、b

33、>

34、a＋b

35、.【答案】　B3．若关于x的不等式

36、x－2

37、＋

38、x－a

39、≥a在R上恒成立，则a的最大值是(　　)A

40、．0B．1C．－1D．2【解析】　由于

41、x－2

42、＋

43、x－a

44、≥

45、a－2

46、，∴等价于

47、a－2

48、≥a，即a≤1.故实数a的最大值为1.【答案】　B4．已知不等式

49、2x－t

50、＋t－1<0的解集为(－，)，则t＝(　　)A．0B．－1C．－2D．－3【解析】　∵

51、2x－t

52、<1－t，∴t－1<2x－t<1－t，即2t－1<2x<1，∴t－

53、

54、x－a

55、＜1，x∈R}，B＝{x

56、

57、x－b

58、＞2，x∈R}．若A⊆B，则实数a，b必满足(　　)A．

59、a＋b

60、≤3B．

61、a＋b

62、≥3C．

63、a－b

64、≤3D．

65、a－b

66、≥3【解析】　由

67、x－

68、a

69、＜1得a－1＜x＜a＋1.由

70、x－b

71、＞2得x＜b－2或x＞b＋2.∵A⊆B，∴a－1≥b＋2或a＋1≤b－2，即a－b≥3或a－b≤－3，∴

72、a－b

73、≥3.【答案】　D二、填空题6．不等式

74、

75、>的解集为__________．【解析】　

76、

77、＞⇔＜0⇔－1＜x＜0.【答案】　{x

78、－1＜x＜0}7．若f(x)＝

79、x－t

80、＋

81、5－x

82、的最小值为3，则实数t的值是__________．【解析】　由f(x)＝

83、x－t

84、＋

85、5－x

86、≥

87、(x－t)＋(5－x)

88、＝

89、5－t

90、，因此

91、5－t

92、＝3，解之得t＝2或8.【答案】　t＝2或88．若不等式

93、x＋

94、＞

95、a－5

96、＋1对一切非零实数x均成立，则

97、实数a的取值范围是________．【解析】　

98、x＋

99、＝

100、x

101、＋

102、

103、≥2＝2，故应有2＞

104、a－5

105、＋1，即

106、a－5

107、＜1，因此4＜a＜6.【答案】　4＜a＜6三、解答题9．(2011·福建高考)设不等式

108、2x－1

109、<1的解集为M.(1)求集合M；(2)若a，b∈M，试比较ab＋1与a＋b的大小．【解】　(1)由

110、2x－1

111、<1得－1<2x－1<1，解得0

112、00.故ab＋1>a＋b.10．已知f(x)＝

113、2x－2

114、＋

115、x＋3

116、，若关于x的不等式f(x

117、)≤

118、2a－1

119、的解集不是空集，试求实数a的取值范围．【解】　易知f(x)＝当x≤－3时，f(x)＝－3x－1≥8，当－3＜x＜1时，f(x)＝5－x是减函数，∴4＜f(x)＜8，当x≥1时，f(x)＝3x＋1≥4.因此f(x)的值域是[4，＋∞)．要使f(x)≤

120、2a－1

121、的解集不是空集，必须有

122、2a－1

123、≥4.∴2a－1≥4或2a－1≤－4，解之得a≥或a≤－.因此实数a的取值范围是{x

124、a≤－或a≥}．11．(2012·清远调研)已知函数f(x)＝

125、x－7

126、－

127、x－3

128、.(1)作出函数f(x)的图象；(2)当x＜5时，不等式

129、x－8

130、－

131、x－a

132、＞2恒成立，求a的取值范围．【解】

133、　(1)f(x)＝∴f(x)的图象如图所示，(2)∵x＜5，∴

134、x－8

135、－

136、x－a

137、＞2，即8－x－

138、x－a

139、＞2，即

140、x－a

141、＜6－x，对x＜5恒成立．即x－6＜x－a＜6－x对x＜5恒成立，∴对x＜5恒成立．又∵x＜5时，2x－6＜4，∴4≤a＜6.∴a的取值范围为[4,6)．