高中物理竞赛模拟卷(选拔).doc

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1、物理竞赛模拟卷(选拔)学号：学校：姓名：(考试时间：3小时满分160分)一、（20分）有两个完全相同的平凸透镜曲面半径均为R，在空气中的焦距为。现将其中一个凸透镜A的平面镀银，将另一个凸透镜B的曲面镀银，光都从未镀银的一面射入。试求此时平凸透镜A、B的焦距。二、（25分）一根绳子跨过相距2等高的两个小轴承，绳的两端各系一质量均为的物体A、B，绳上位于两轴的中点连接一质量为的物体C，如图所示。体系物体A、B、C由静止开始同时释放，物体C将竖直向下运动，忽略轴承的质量及摩擦。(1)当连接C的绳子与竖直方向的夹角a=60°时，C

2、的速度达到最大，求的值，以及C的最大速度(2)若取，试求当a=60°时物体C的加速度三、（25分）如图所示，气缸（Ⅰ）（Ⅱ）都是绝热的，底面积均为，高度分别为和。气缸中有一绝热轻质薄活塞，可气缸无摩擦的上下滑动。活塞通过一根劲度系数为自然长度为的轻弹簧与气缸（Ⅰ）顶部相连.两气缸通过一根很细的截面积为的绝热管道相连。管道中靠近气缸（Ⅱ）处有一个小木塞堵住管道，它与管道间最大静摩擦力为。是电阻丝，可以通电发热。是压强传感器，当它工作时能控制电阻丝的产热速率，使气缸（Ⅰ）上部压强维持在它开始工作时一瞬间的数值。它的开关在处，一

3、旦木塞不能维持平衡，就将很快射出而撞击，使开始工作(图中未画出)。现在在气缸（Ⅰ）的上、下部分各充入适量理想气体氦气，使它们的压强均为，温度均为，弹簧处于原长；气缸（Ⅱ）中抽成真空。然后接通电源，缓缓加热。求最终活塞距气缸底部的距离和此时气缸（Ⅱ）中气体温度。题中已知数据如下：第8页共2页四、（20分）惯性系相对于惯性系以速度沿轴正方向匀速运动，在时两系的坐标原点重合。在坐标原点和处各有一实验者，相对于各自的参考系静止。处的实验者在系中时刻（）向处实验者发射一个光信号。(1)系中测得处实验者发射一个光信号的时刻是多少？(2

4、)处实验者看到处实验者发射光信号时，对应于系的时刻是多少？(3)试推导出光源远离观察者时，光的多普勒效应公式。五、（20分）如图所示，一个带有电量为的不接地的导体球，半径为，离球心的距离为处有一带电量为的点电荷。试求当与满足什么关系时，点电荷将被导体球吸引。六、（25分）质量为m和M的两物块用原长为a的橡皮绳相连，拉伸至长为b后置于摩擦因数为μ的水平桌面上,然后由静止释放，m和M都运动起来。橡皮绳劲度系数为k，始终在弹性限度以内。求两物块碰撞前的相对速度大小。已知m、M满足关系：=，=七、（25分）如图所示，一个质量为，半

5、径为、厚度为<<的匀质环形导体圆盘可绕通过盘心且垂直盘面的金属轴转动，金属轴的电阻可忽略。圆盘上距盘心处的电阻率与成正比，即，为常量。整个环形圆盘处在与环面垂直的恒定匀强磁场中，磁感应强度的大小为。转轴与圆盘边缘通过电刷与理想电感连成闭合回路。一切摩擦均不计。(1)．现用一恒定的外力矩作用于圆盘,使它由静止开始转动,求当圆盘转动达到稳定时,圆盘转动的角速度和通过电感的电流。(2)．在圆盘转动达到稳定后，突然撤去外力矩，求以后通过电感的电流随时间的变化方程式。第8页共2页参考答案及评分标准一、平凸透镜在空气中焦距为f，由薄透

6、镜成像公式，①(1)对平凸透镜A：光线先经球面折射成像，再经平面反射成像最后再经凹面折射成像。凸面折射成像：∴平面镜实物成虚像凹面折射成像∴②(2)对平凸透镜B：平行光线先经凹面反射成像，再经平面折射成像凹面反射成像:∴再经平面折射成像，由视深公式得：∴③【评分标准】：①4分，②③各8分.二、(1)从释放到绳与竖直线成角,C下降高度为，C、A的速度大小分别为，.①A,B上升高度②③根据关联速度得：④由①②③④式得=⑤C物体速度最大时有：对C：2=⑥对A、B：－=⑦=⑧第8页共2页由⑤⑥⑦⑧式得:4()2－5＋(10－6)=

7、0=舍去负根=1.324代入⑤得：(2)若=1则④式两边求导得：（或由加速度间关系得）径向:对A、B：－=对C:2－=由得：=()g=0.155方向竖直向上【评分标准】：第一问共12分：③④⑥⑦⑧⑨式每式2分.第二问共13分：式每式2分,方向1分.三、木塞B维持平衡时两侧压强的最大差距①第一阶段：（I）下部气体压强，故B暂不会被射出。接通电源后，（I）上部气体吸热膨胀，活塞下移.当（I）下部气体压强达到时，B即被射出。此时活塞距缸底，由绝热过程方程②得到：③设（I）上，下部气体的物质的量均为:④∴⑤则下部气体温度为：⑥上部

8、气体压强：⑦第二阶段：由于B撞击K，使C开始工作，故此后（I）下部及（Ⅱ）中气体连通，（I）上部压强恒为，设最终稳定时活塞距缸底，（I）下部及（Ⅱ）中气体温度为，压强为，先假设，即活塞未碰底由理想气体状态方程⑧第8页共2页由热学第一定律：绝热故，W由（I）上部气体做功，弹簧做功组成:理想气体内能增量T故