黑龙江省2020-2021学年高二数学（文）下学期期末考试试题（含解析）.doc

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1、第二学期期末试题高二文科数学试卷一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合，则A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，从而求得集合A，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果.详解：解不等式得，所以，所以可以求得，故选B.点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.2.若，则=()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用二倍角公式可知，

2、配凑出分母，分子分母同时除以可构造出关于的式子，代入求得结果.-16-【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查三角函数值的求解，涉及到二倍角公式的应用、正余弦齐次式的求解问题；关键是能够通过配凑出分母得到关于正余弦的齐次式.3.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：首先求解绝对值不等式，然后求解三次不等式即可确定两者之间关系.详解：绝对值不等式，由.据此可知是的充分而不必要条件.本题选择A选项.点睛：本题主要考查绝对值不等式的解

3、法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.下列函数中，在区间上为减函数的是()A.B.C.D.-16-【答案】C【解析】【分析】分别判断四个选项函数的单调性，从而可得正确结果.【详解】当时，单调递减，则在上单调递增，错误；在上单调递增，在上单调递减，错误；，则其在上单调递减，正确；在上单调递增，又单调递增，由复合函数单调性可知在上单调递增，错误本题正确选项：【点睛】本题考查函数单调性的判断，属于基础题.5.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，

4、则a=（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】D试题分析：根据导数的几何意义，即f′（x0）表示曲线f（x）在x=x0处的切线斜率，再代入计算．解：，∴y′（0）=a﹣1=2，∴a=3．故答案选D．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．-16-6.已知，则的大小关系为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据对数运算法则和对数函数单调性可知，根据指数函数单调性可知，从而得到三个数的大小关系.【详解】，；本题正确选项：【点睛】本题考查根据指数函数和对数函数的单调性比较大小的问题，关键是能够根据

5、函数单调性确定临界值，属于基础题.7.函数在处有极值,则的值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据导数与极值的关系可知，解方程求得结果.【详解】由题意得：在处有极值，解得：经检验满足题意，本题正确选项：【点睛】本题考查导数与极值之间的关系，属于基础题.-16-8.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=()A.5B.C.2D.1【答案】B【解析】由面积公式得：，解得，所以或，当时，由余弦定理得：=1，所以，又因为AB=1，BC=，所以此时为等腰直角三角形，不合题意，舍去；所以，由

6、余弦定理得：=5，所以，故选B.考点：本小题主要考查余弦定理及三角形的面积公式，考查解三角形的基础知识.9.若，，，，则等于（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用同角三角函数的基本关系求出与，然后利用两角差的余弦公式求出值。【详解】，，则，，则，所以，，-16-因此，，故选：C。【点睛】本题考查利用两角和的余弦公式求值，解决这类求值问题需要注意以下两点：①利用同角三角平方关系求值时，要求对象角的范围，确定所求值的正负；②利用已知角来配凑未知角，然后利用合适的公式求解。10.设，，若，，，则

7、下列关系式中正确的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据对数运算法则可验证出，得到；根据基本不等式可知，由函数单调性可得，从而得到结论.【详解】在上单调递增，即综上所述：本题正确选项：【点睛】本题考查根据函数单调性比较函数值的大小关系的问题，涉及到对数运算法则的应用、基本不等式等知识.-16-11.设函数f（x）=+lnx，则（）A.x=为f(x)的极大值点B.x=为f(x)的极小值点C.x=2为f(x)的极大值点D.x=2为f(x)的极小值点【答案】D【解析】【详解】，由得，又函数定义域为

8、，当时，，递减，当时，，递增，因此是函数的极小值点．故选D．考点：函数的极值．12.函数y＝的图象大致是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】-16-由函数解析式可得，该函数定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，故排除A；取x＝－1，y＝＝＞0，故再排除B；当x→＋∞时，3x－1远远大于x3的值且都为正，故→0且大于0，故排除D，选C.二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.函数的定义域为________．【答案】