2017-2018学年广西贵港市港南区八年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年广西贵港市港南区八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大題共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的.1．（3分）如果代数式1x-3有意义，那么x的取值范围是（　　）A．x≠3B．x＜3C．x＞3D．x≥32．（3分）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　）A．3，4，5B．7，3，4C．5，6，12D．1，2，33．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　）A．m+2＞n+2B．2m＞2nC．m2＞n2D．m2＞n24．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）A．15B．0.5C．5D

2、．505．（3分）下列命题中，是真命题的是（　　）A．同位角相等B．同角的余角相等C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直6．（3分）下列各式中，运算正确的是（　　）A．a6÷a3=a2B．（a3）2=a5C．121=±11D．（ab3）2=a2b67．（3分）不等式组&x+1＞2&x-1≤2的解是（　　）A．x＜1B．x≥3C．1≤x＜3D．1＜x≤38．（3分）已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC三个角度数分别是（　　）A．40°、70°、90°B．35°、65°、90°C．30°、60°、90°D．36°、72°、108°9．（3分）如图，在△ABC中，D是BC延

3、长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（　　）第14页（共14页）A．60°B．70°C．80°D．90°10．（3分）如图，矩形纸片ABCD的边AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，则折叠后DE的长为（　　）A．4B．5C．6D．711．（3分）在等腰三角形ABC中，AB=AC=8cm，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于D，若△BCD的周长为10cm，则底边BC的长为（　　）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm12．（3分）在下列说法中：①10的平方根是±10；②﹣2是4的一个平方根；③49的平方根是23；④0.01的算术平方根是0.1；⑤a4=±a2，其中正

4、确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）16的平方根是　　．14．（3分）计算8×2的结果是　　．15．（3分）金园小区有一块长为18m，宽为8m的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是　　m．第14页（共14页）16．（3分）已知

5、3x﹣2y+m

6、+x-3=0，若y为正数，则m的取值范围是　　．17．（3分）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=a+ba-b，如3※2=3+23-2=5．那么12※4=　　．18．（3分）已知关于x的不等式组x-m＜05-2x≤

7、1的整数解共有2个，则m的取值范围是　　．　三、解答题：（本大题共8小题，满分66分）19．（10分）（1）计算：32+18﹣8﹣62（2）先化简，再求值：x2x-1+11-x，其中x=3．20．（5分）如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．（1）尺规作图：过顶点A，作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：BE=CE．21．（6分）已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．22．（8分）解不等式组3(x-1)＜5x+1x-12≥2x-4，并写出它的所有非负整数解．23．（8分）在某市举行的大型商业演出活动中，

8、对团体购买门票思想优惠，决定在原定票价的基础上每张降价80元，这样按原定票价需花6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元，求每张门票的原定价格？24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：CE=AF．第14页（共14页）25．（11分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种

9、购买方案？（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？26．（10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，猜想线段DE、AD与BE有怎样的数量关系？请写出这个关系（不用证明）；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、