2017-2018学年广东省汕头市龙湖区九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年广东省汕头市龙湖区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.1．（3分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（　　）A．23B．12C．25D．133．（3分）某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平

2、均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是（　　）A．28（1﹣2x）=16B．16（1+2x）=28C．28（1﹣x）2=16D．16（1+x）2=284．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积之比是（　　）A．1：3B．1：4C．1：9D．1：165．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（　　）第22页（共22页）A．42°B．48°C．52°D．58°6．（3

3、分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠07．（3分）下列命题错误的是（　　）A．经过三个点一定可以作圆B．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等8．（3分）如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D=40°，则∠A的度数为（　　）A．20°B．25°C．30°D．40°9．（3分）已知一个圆锥的母线长为30cm，侧面积为300πcm，则这个圆锥的底

4、面半径为（　　）A．5cmB．10cmC．15cmD．20cm10．（3分）如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=﹣112x2+23x+53，则该运动员此次掷铅球的成绩是（　　）A．6mB．12mC．8mD．10m　第22页（共22页）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．（4分）方程x2=2x的解是　　．12．（4分）当x=　　时，二次函数y=﹣2（x﹣1）2﹣5的最大值是　　．13．（4分）平面直角坐标系中，P（2，3）关于原点对称的点A坐标是　　．14．（4

5、分）如图，若点P在反比例函数y=﹣3x（x＜0）的图象上，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，则矩形PMON的面积为　　．15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M的坐标为　　．16．（4分）如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（AB）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为　　．　三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）解方程

6、：（x+3）2=2x+6．第22页（共22页）18．（6分）如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=3，AD=1，求DB的长．19．（6分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少？　四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2），（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度）（

7、1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；（2）以B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比2：1，直接写出C2点坐标是　　；（3）△A2BC2的面积是　　平方单位．21．（7分）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？第22页（共22页）22．（7分）如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采

8、取紧急措施