《3 中心对称》课件1.ppt

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1、中心对称(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ACBACBACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.ADE畅所欲言：你在生活中见到过中心对称的应用吗？扩展资料中心对称在生活中的应用　美在数学中1、广告商标中心对称应用于广告商标的设计制作，往往能以简单的色彩、线条，勾画出生动、富

2、于创意和内涵的作品。因而只要你细心观察，就不难发现，原来中心对称就在我们身边！瞧，下边的图形你见过吗？2、工农业生产旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求.因而在工农业生产制作转动工具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动飞机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等.另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂毯），也不难发现中心对称的影子！ACBACBACBADE观察:C.A.E三点的位置关系怎样？线段AC.AE的大小关系呢？ADE探究旋转三角板，画关于点O对

3、称的两个三角形：画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？(1)点O是线段AA'的中点（2）△ABC≌△A′B′C′第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.归纳：（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形.下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等

4、量关系？探索:A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′深入理解你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？A'CC'ABB'方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称.方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.想一想中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系？轴对称中心对称有一条对称轴---直线有一个对称中心---点图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合图形绕对称中心旋转18

5、00后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分小游戏：找朋友游戏规则：每位同学都作为平面内的一个点，挑选三位同学参加游戏，甲同学作为对称中心，大家一起找乙的朋友丙.如果丙同学能在大家发现之前站起来，丙就是游戏的胜利者，大家给予鼓掌奖励；反之，作为游戏的失败者，就要为大家唱一句最拿手的歌.3如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.（3分钟）解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形.4：已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称.（2分钟）ABA′

6、C′B′D′DOC四边形A′B′C′D′即为所求的图形.1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形.（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心.提高练习DABCEFGMDABCO．NA’B’C’OABC2.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称.如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O.ABCA’B’C’应用谢谢！