一次函数的图像及性质.doc

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1、四个一评价材料：教学设计第十四章第二节第二课时《一次函数的图象及其性质》学校：宁兴学校姓名：闫小红年级：七年级科目：数学编号：＿＿＿＿＿《一次函数的图象及其性质》教学设计一、教学目标设计。1、知识目标：能说出直线y=kx+b与y=kx间的位置关系；会画一次函数的图象并探索得出其性质；能说出一次函数图像的性质并能简单的应用。2、能力目标：经历知识的归纳、探究过程；培养学生从特殊到一般的逻辑思维能力；发展学生的逆向思维和数学应用能力。3、情感目标：向学生渗透“数形结合”及“分类讨论”的数学思想。培养科学的学习方法和良好的学习习惯。二、教学过程设计。环

2、节师生行为设计意图创设问题，以旧引新生：同学间交流、幻灯片展示课前作业（在同一直角坐标系上用两点法画出y=2x，y=2x+1，y=2x－1的图象）问题1：观察、比较三个图象的形状及位置，大家发现了什么？通过亲自动手实践，直观形象的感知一次函数的图象以及k值相同时图象间的位置关系，激发学生探求新知的兴趣。预期目标：1、猜想y=2x+1，y=2x－1的图象也是一条直线，而且三条直线互相平行。合作交流探索新知  问题2：观察解析式中的系数变化特征对比图像变化特征得出什么规律？问题3：观察直线与坐标轴交点坐标，试分析直线与y轴交点位置与什么数有关？问题4

3、：函数y=5x-4向上平移5个单位，得函数          ，再向下平移6个单位得函数        。从“数”方面解释y=2x+1，y=2x－1的图象可以通过平移y=2x的图象得到，加强理性认识。从“形”方面验证猜想，加强感性认识。发展运动变化的观点，渗透数形结合的思想。从具体到抽象，从特殊到一般地引导学生认识它。预期目标：归纳出常数b决定了图象与y轴交点位置合作交流再探新知师：幻灯片同时展示课前作业（y=2x，y=2x+1，y=2x－1）与课内练习（y=－x,y=-x+2,y=-x-3）两组图片。类比联想正比例函数图象的性质得出结论。养成及

4、时归纳小结的良好学习习惯。预期目标：归纳出系数k问题：结合解析式中系数变化，图像的升降趋势，观察比较，大家发现了什么？问题：观察对比图像经过的象限及解析式中的系数特征，你又发现了什么？决定了图象从左往右的升降趋势；k,b共同决定图像经过的象限。提高认识力求创新 一次函数的图象性质与       密切相关，其中k决定了                     ，b决定了                            。合作探究：按k、b的类型，将一次函数的性质分类讨论（如下表）。 层层深入，循序渐进的一系列问题符合认知规律，学生易于接受而且

5、便于知识的保持。同时渗透分类讨论，数形结合，抽象概括的思想方法。预期目标：完成表格，掌握性质。y=kx+b(k≠0)增减性图象与y轴交点位置坐标系上的简易图象图象经过的象限k＞0b＞0y随x增大而增大交y轴于正半轴经过第一、二、三象限b=0   b＜0   k＜0b＞0    b=0   b＜0   分层练习巩固应用 课堂练习：1、函数y=2x-3的图象经过    象限，y随x的增大而        。1、直线y=kx+b过二、三、四象限，则k 0，b  0。直线y=bx+k经过         象限。3、已知一次函数习题有梯度，便于分层练习。巩

6、固知识的同时，培养了学生的逆向思维能力和应用已有知识解决问题的能力。预期目标：一次函数性质的正逆应用。（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象交y轴于正半轴？（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？（4）k为何值时，y随x增大而减小？(5)函数y=ax-a的图象可能是（   ）    反馈小结，布置作业小结：（1）直线y=kx+b与y=kx的位置关系；（2）一次函数图象的画法及函数性质。（3）应用了哪些数学思想方法作业：课本P35 4；P49 2、3回顾学习内容，养成整理知识的习惯。通过作业巩固提高。