信号与系统课程考试样题及答案.doc

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1、《信号与系统》课程考试样题一、填空题（每空2分，共30分）1．线性系统是指同时满足（1）性和(2)性的系统。2．连续时间系统的分析方法有（3）、（4）和（5）。3．＝（6）。4．已知信号f(t)的带宽为△ω，则信号f(5t+3)的频带宽度为（7）。5．f(t)的傅立叶变换为F(w)，则f(t)cos(ω0t)是频谱搬移，其傅立叶变换为（8）。6．连续时间系统因果的时域条件是（9），稳定的充要条件是（10）。7．已知某离散系统激励为单位阶跃信号之零状态响应（阶跃响应）是g(n)，则其冲激响应h(n)＝(

2、11）。8．该序列的周期为（12）。9．离散时间系统的基本运算单元有（13），（14），和（15）。二、选择题（每个2分，共16分）1．下列叙述正确的有（）（A）各种离散信号都是数字信号；（B）各种数字信号都是离散信号；（C）数字信号的幅度只能取1或0；（D）将模拟信号采样直接得数字信号；2．已知f(t)F(w)，则y(t)=f(t)*d(t+3)的频谱函数Y（w）＝（）（A）F(w)ej3w（B）F(w)e-j3w（C）F(ω)（D）f(3)ej3w3．若f(t)代表已录制声音的磁带上的信号，则下列

3、表述正确的是（）（A）2f(t)表示将此磁带的音量减小一倍播放；（B）f(2t)表示将此磁带以二倍速度加快播放；（C）f(2t)表示将此磁带放音速度降低一半播放；（D）f(-t)表示将此磁带上信号延时播放产生的信号。4．系统的冲激响应与（）（A）输入激励信号有关（B）系统的结构有关（C）冲激强度有关（D）产生冲激时刻有关5．已知则（）6．系统函数为的因果系统属于（）系统。（A）稳定系统（B）不稳定系统（C）临界稳定的系统（D）不能确定稳定性的系统7.4已知输入信号x(n)是N点有限长序列，线性时不变系

4、统的单位函数响应h(n)是M点有限长序列，且M>N，则系统的输出信号y(n)=x(n)*h(n)是（）点有限长序列。（A）M+N（B）M+N-1（C）M（D）N8．下列表达式能正确反映δ(n)与u(n)关系的是（）（A）（B）（C）（D）三、简答题（每题6分，共18分）1．一频谱包含有由直流至30kHz分量的信号f（t），对其进行抽样，采样频率需要满足什么条件？其奈奎斯特频率为多少，奈奎斯特间隔为多少？若信号变换为f(2t),则其奈奎斯特频率变换为多少？2．简述能够实现信号无失真传输的线性系统在时域和

5、频域需要满足的条件。3．已知频谱函数F1（jω）与F2（jω）分别如图（a）与（b）所示，且已知F1（jω）傅里叶逆变换为，求F2（jω）的原函数f2（t），并画出f2（t）的波形。四、计算题（共36分）1.（18分）系统如图所示（设系统无储能），(1)求系统函数；(2)并讨论系统的稳定性；(3)粗略画出系统的幅频特性与相频特性曲线；(4)求系统的冲激响应与阶跃响应；(5)若激励信号，求全响应y(t)，并指出暂态响应与稳定响应分量。2．（18分）一线性非时变因果系统，由下列差分方程描述：(1)求系统函

6、数H（z）；(2)求出系统的单位样值响应h（k）；(3)判断系统是否稳定；(4)求系统的幅频特性函数H(ejw)。4《信号与系统》课程考试试题答案一、填空题（每空2分，共30分）（1）齐次性（2）叠加性（3）时域（4）频域（5）复频域（6）0（7）5△ω（8）（9）t<0,h(t)=0(10)h(t)绝对可和（11）g(n)-g(n-1)（12）18（13）加法器（14）乘法器（15）单位延时器二、选择题（每题2分，共16分）1.B2.A3.B4.B5.A6.A7.B8.A三．简答题（每题6分，共18

7、分）1．因为信号f(t)的最高频率为30kHz，按采样定理：采样频率需满足：fs≥2fm＝2×30＝60kHz奈奎斯特频率为：f＝fs＝60kHz奈奎斯特间隔为：T=1/f＝1/60000=0.0167ms信号变换为f(2t)时，其奈奎斯特频率为120kHz。（时域压缩，频域扩展）2．无失真传输的线性系统频域需要满足以下两个条件：频域条件（1）幅度频响：

8、H(jω)

9、=k(k为常数);（2）相位频响：ψ(ω)=-t0ω时域条件h(t)=kδ(t-t0)或r(t)＝ke(t-t0)3．解：图略四．计算题

10、（共36分）1．解：(1)(4分)(2)的两极点均在左半s平面，所以系统稳定(2分）(3)图略(2分)(4)（6分）其中为稳态响应分量，为暂态响应分量。42.解：(1)对差分方程两边做z变换：（6分）（2）将（6分）（3）∵H(z)的收敛域包含单位圆，即极点在单位圆内（3分）∴该系统稳定。(4)该系统的频响特性为：（3分）4