第九讲空间的角.doc

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1、第九讲空间的角考点分析1，异面直线所成的角（掌握C）2直线与平面所成的角.（掌握C）3二面角.（掌握C）课前热身已知正方方体，求：（1）异面直线的夹角是多少？（2）和平面所成的角？（3）平面和平面ABCD所成二面角的大小？知识要点：1.异面直线的夹角：已知两异面直线，，经过空间任一点O作直线，，则线，所成的锐角（或直角）叫做异面直线，所成的角.2.线面角：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角.3.二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形.二面角的平面角：在平面和内分别作垂直于棱的射线OA和OB，则

2、叫做二面角的平面角.1.求异面直线的夹角：思路：找平行关系，将异面直线转化为相交直线，再求夹角.例2.在三棱锥O-ABC中，三条棱OA、OB、OC两两相互垂直，且OA=OB=OC，M是AB的中点，求OM与平面ABC所成角的余弦值.例3.在三棱锥A-BCD中，BD=，其余各棱长均为1，求二面角A-BD-C的大小.巩固练习1.正方体中，分别是的中点，则异面直线所成角的大小为2、如图所示,正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是(　　)A.90°            

3、B.60°            C.45°            D.30°３．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求作平面A1BD与平面C1BD的夹角。点拨：本题可以根据二面角的平面角的定义作出二面角的平面角．ABCDD1C1B1A1思维点拨：要求二面角的平面角，关键是根据图形自身特点找出二面角的平面角，主要方法有：定义法，三垂线法．步骤为作，证，求．4在三棱锥P-ABC中，AB⊥AC，∠ACB=60°，AC=1，PA=PB=PC=2，求二面角P-AC-B的大小.