五下圆的面积.doc

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1、《圆的面积》教学目标1．让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索圆的面积，能正确计算并应用的圆的面积公式解决实际问题。2．让学生进一步体会“转化”的数学思想，培养学生运用已经学习的知识解决新知的能力习惯，增强空间观念，发展数学思考。3．让学生体验数学与生活的密切联系，感受用数学解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握圆的面积的计算公式。教学难点：经历圆的面积的推导过程。教学过程一．导入新课谈话：我们已经认识了圆，知道了圆的周长，今天我们继续研究圆的知识，关于圆，你还想研究什么呢？揭示课题：圆的面积。二．合理猜想猜想：圆的面积与谁有关。学生已经

2、知道圆的大小由半径决定，让学生展开有理有据的猜想，即为下面的学习作铺垫，也培养了学生合理猜想的意识。圆的面积与半径有怎样的关系呢？出示例7，理解题意。图中用正方形的半径画一个圆，那么这条半径是正方形的什么、是圆的什么？它的长度是多少厘米？你会计算出正方形的面积并用数方格的方法得到圆的面积吗？学生自主计算，填空。学生在数四分之一个圆的面积时提示：涂色部分非常接近1整格时按1格计算。在学生交流填空答案后提问：圆的面积大约是正方形面积的几倍？再出示例题下面的两幅图，让学生计算并填表，在班内组织交流。谈话指出正方形的面积在这里用字母表示就是半径的平方，所以圆的面积是半径的平方的三倍多一些。这里

3、通过观察、计算、填表、讨论、交流等得到圆的面积是半径的平方的3倍多一些，为进一步探索圆的面积提供准备，激发探索欲望。这里用数方格的方法计算圆的面积，借用方格直观比较，便于发现圆的面积与以圆的半径为边长的正方形的面积的关系，在这个过程中发展了学生估算意识和能力。三．深入探索谈话：圆的面积到底是半径的平方的多少倍呢？教师教具演示：把圆平均分成16份拼一拼，观察拼成一个什么形状？这个近似的平行四边形和圆相比什么变了，什么没变。再次学生操作，把圆平均分成32分拼一拼，和刚才的图形相比，哪个更接近长方形？想象：把圆平均分成64份、128份……引导学生得出分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形的

4、极限数学思想。提问：长方形的长、宽、面积和圆有怎样的关系。板书：长方形的面积、长、宽，圆的面积、周长的一半、半径。由长方形的面积公式推导出圆的面积公式。再改成字母表示。总结：圆的面积是半径平方的π倍。在这个环节中学生经历操作、观察、想象、推理、反思等数学活动与数学思考，明确圆的面积与半径之间的关系，发现方法、验证猜想，充分探究，即培养了学生空间想象能力，也培养了学生合情推理能力，促进了学生思维能力的发展。四．巧妙应用谈话：生活中有很多与圆的面积有关的实际问题。出示例9，让学生边读边想象，再交流的题目的理解。学生列式，指出平方是比乘除法高一级的运算，要先算平方，再算乘法。让学生把计算过程

5、完整地写在书上。再独立完成练一练，交流反馈重点说一说第二题，你是怎样求圆的面积的？练一练的内容加强学生对圆的面积的认识，熟练运用圆的面积计算公式。例题和练一练的设计，既注重学生基本能力的形成，又关注学生的数学思考，用探索活动的过程思考和解决实际问题。五．全课总结这节课，通过我们的共同探索，终于成功地发现了圆的面积的计算方法。回顾我们的探索过程，我们是怎么发现这个方法的？先是猜想，然后实验操作，把圆转化成一个近似的长方形。在这里指出转化是一种重要的数学思想方法，相信大家在今后的学习中能更主动地运用这种思想方法解决问题。学生反思学习的体验，让学生的学习不仅局限于获得知识，更在于在探索的过程

6、中不断领悟新的数学思想和数学方法，发展学生的数学素养和数学学习能力。