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1、高一物理—南门—2010-5-29编写人：许为杰第十二讲万有引力（1）一、开普勒定律：1.椭圆轨道定律：所有行星围绕太阳运动的轨道都是大小不同的椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.2.面积定律：行星与太阳的连线（称矢径）在相等的时间内扫过相等的面积.3.周期定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.例1.两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA:TB=1:8，则轨道半径之比是______1:4例2.一探空火箭未打中目标而进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太
2、阳公转半径的９倍，则探空火箭绕太阳公转周期为________27年1.一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动，其轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是年.82.甲、乙两颗人造地球卫星，质量相等，它们的轨道都是圆，若甲的运行周期比乙小，则()A.甲距地面的高度比乙小B.甲距地面的高度比乙大C.甲、乙的运动规律不符合开普勒定律D.甲、乙的运动规律符合开普勒定律3.设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比为()A.1/3B.1/9C.1/27
3、D.1/184.人造地球卫星运行时其轨道半径为月球轨道平均半径的，则此卫星运行的周期大约是()A.1--4天之间B.4--8天之间C.8--16天之间D.大于16天5.两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动,周期之比为TA∶TB=1∶8，则轨道半径之比RA：RB=，运动速率之比分别为VA∶VB=．1:42:16.一颗人造地球卫星，当它运行的轨道半径增加为原来的4倍时它运行的周期将增加，求它原来运行的周期________.8×103s7.据美联社2002年10月7日报道,天文学家在太阳系的9大行星之外,有发现
4、了一颗比地球小得多的新行星,而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年,若把它和地球绕太阳公转的轨道都看着圆,问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的_________倍(最后结果可用根式表示)5高一物理—南门—2010-5-29编写人：许为杰8.某行星绕太阳运行的轨道为椭圆,行星的远日点和近日点距太阳的距离分别为RA、RB，行星经过远日点和近日点的速度分别为VA、VB，根据开普勒定律，行星与太阳的连线（称矢径）在相等的时间内扫过相等的面积，试证明：RAVA=RBVB.二、牛顿的万有引力定律(1)内容：宇宙间
5、的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．(2)公式：F＝G,其中，（称为为有引力恒量，由卡文特许扭称实验测出）。(3)适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体,r是两球心间的距离．三、万有引力和重力(1)重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力．重力实际上是万有引力的一个分力．另一个分力就是物
6、体随地球自转时需要的向心力，如图所示，由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力F向不断变化，因而表面物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度g随纬度变化而变化，从赤道到两极逐渐增大．通常的计算中因重力和万有引力相差不大，而认为两者相等，即m2g＝G,g=GM/r2常用来计算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一纬度处，g随物体离地面高度的增大而减小(2)在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力F向和m2g刚好在一条直线上，则有F＝F向＋m2g，所以m2g=F一F向＝G－m2Rω自2因地球目转角速度很小G»
7、m2Rω自2,所以m2g=G假设地球自转加快，即ω自变大，由m2g＝G－m2Rω自2知物体的重力将变小，当G5高一物理—南门—2010-5-29编写人：许为杰=m2Rω自2时，m2g=0，此时地球上物体无重力，但是它要求地球自转的角速度ω自＝，比现在地球自转角速度要大得多.例1.把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动,则离太阳越远的行星()A.周期越小B.线速度越小C.角速度越小D.加速度越小例2.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4,下列办法可采用的是()A.使两物体的质量各减小一半,,距离不变
8、B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4,距离不变C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变D.距离和质量都减为原来的1/4例3.地球对月球具有相当大的万有引力,为什么它们不靠在一起,其原因是()A.不仅地球对月球有万有引力,而且月球对地球也有万有引力,这两个力大小相等,方向相反,互相平衡了B.地球对月球的引力还不算大C.不仅地球对月球有万有引力,而且太阳系里其它星球对月球也有万有引力,这些力的合力等于零D.万有引力不断改变月球的运动方
