高二数学期末模拟练习.docx

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1、高二数学期末模拟练习一、填空题1.命题“”的否定是.2.函数的导函数是3.已知（-3，0），（3，0），点M满足,则M的轨迹方程为4.“若”是命题.(填真、假)5.正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，则四面体A－B1CD1的外接球的体积为______．6．若双曲线的渐近线与圆相切，则=_________．7.若椭圆上两点间最大的距离为8，则实数的值是▲8.过点的直线将圆分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程为.9.如图，函数的图象在点P处的切线是，则=xy10.已知是各条棱长均等于的正三棱柱，是侧棱的中点．点到平面的距离____.424.5x

2、yO(第9题图)y=f(x)l(第10题图)(第11题图)11.如图，已知动点分别在图中抛物线及椭圆的实线上运动，若∥轴，点的坐标为，则的周长的取值范围是12.设，函数，若曲线的切线中斜率最小的切线与直线垂直，则实数a的值为313．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为．14.设函数，若函数在上恰有两个不同零点，则实数的取值范围是.二、解答题15．设命题R，.命题R，≥.如果命题“∨”为真命题，“∧”为假命题，求实数的取值范围.16.

3、已知函数（1）求函数的图象在处的切线方程；（2）求的最大值；（3）比较与的大小，并说明为什么？PC17.如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点．（1）求边所在直线方程；（2）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；（3）直线过点且线被圆截得的弦长为，求直线的方程．18．ABCDEFM如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，,,点是线段的中点．(1)求证：平面；(2)求锐二面角的大小；(3)试在线段上一点，使得与所成的角是．19已知椭圆过点，离心率为，圆的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆的方程为．过圆上任一点作圆的切线，切点为

4、．(1)求椭圆的方程；(2)若直线与圆的另一交点为，当弦最大时，求直线的直线方程；(3)求的最值．20.已知函数(a为实常数)．(1)求函数在上的最小值；(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．