课例《圆的面积》.doc

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1、最后，我和各位共同研讨《圆的面积》这个课例。【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第69～71面积公式推导、例一及相应练习【教学目标】1．学生通过观察、操作、整理归纳，推导出圆的面积公式。2．能利用已知的信息进行面积计算，并用以解决生活中的简单问题。3．渗透简单的数学思想，培养学生的观察能力、归纳能力和动手操作能力。【教学过程设计及意图】一、情景引入，切入课题。出示情境图，提问：1.草坪铺在怎样的花坛里？（板书：圆）2.求草坪的面积就是求什么？（板书：面积）开门见山，揭示课题。简单的两个问题，使学生明确了我们将学习什么

2、，这个知识是有现实意义的,启动学生的学习内驱力。二、复习旧知，引导迁移。从课题里找到两个要点：圆和面积。你学过关于圆什么知识？（学生汇报，摘要板书：圆心、半径、直径、周长）什么是面积？（物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积）什么是圆的面积？你能用红笔和绿笔分别画一画这个圆的周长和面积吗？同学们都学过平行四边形、三角形和梯形的面积。你还记得他们的面积公式推导吗？推导都运用了转化的思想，把复杂的转化为简单的，把陌生的转化为我们所熟悉的。今天我们能不能也应用转化思想来研究这个平面曲线图形的面积？维果斯基认为，最近发展区就是学生现有发展水平

3、与所能达到的最高水平之间的区域。教育要在最近发展区进行，有效的回顾和整理以往的知识内容和学习方法，引导学生实现正迁移。让学生最大限度地发挥主观能动性，感受这种自主参与，获取成功的喜悦。（到这里时间最好控制在3分钟左右，把足够的时间和空间留给孩子们探索新知）一、动手操作，推导公式。猜一猜，圆或许会转化成什么图形来推导出它的计算公式？说一说你的理由。让学生对圆的面积公式的推导先进行预测，引导学生大胆假设。但是，受孩子们知识能力所限，给出操作的方向，让孩子们再现知识形成的过程更实质、高效。我们来做一个实验：把圆分成若干偶数等分，用这些近似等腰三

4、角形拼一拼，你能发现什么？（课件展示）通过演示，我们发现这是一个化圆为方，化曲为直的过程，把我们陌生的圆形转化成我们熟悉的长方形。渗透转化思想如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。渗透极限思想。当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？渗透对应思想小组合作，在操作理解的前提下，完成填空。转化后的长方形面积和原来圆的面积相等。长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于∏R×R=∏R2。小组汇报，教师同步运用多媒体，突破长方形和圆形的对应关系这一知识

5、难点。在推导过程中给学生独立操作、独立思考的空间，并创设讨论交流的学习机会，通过课件直观演示、引导式提问，再现知识发展的过程，充分调动学生参与学习的积极性，自主地获取知识和技能。数学活动的经验不断丰实，学生的操作、观察、分析、概括的能力得到了培养。开书阅读。思考：计算圆的面积需要什么条件？一、运用知识，解决问题。1.已知圆的半径，求圆的面积。（这是在教学例一前设计的铺垫题）一个圆形花坛的半径是5m。它的面积是多少平方米？强调审题习惯：这是什么图形？求这个图形的什么？使用什么公式？使用什么单位？学生独立完成后，出示错例。让学生找出错误原因，

6、强化理解半径的平方。交给学生计算技巧，先求平方值，再算π值。2.已知圆的直径，求圆的面积。（教学例1）另一个圆形花坛的直径是20m。它的面积是多少平方米？小组合作交流，探讨计算方法。小组汇报，能否直接计算出圆的面积？为什么？打开书本P68补充例1。3.已知圆的周长，求圆的面积。这里是本课的难点某发电厂的烟囱底面是圆形的，想知道这根烟囱占地多少平方米有办法吗？经过测量，烟囱的地面周长是50.24米，这个烟囱占地多少平方米？①引导提问：要求树干的横截面积，必须先求出树干的什么？你打算怎样求树干的半径呢？②根据圆的周长公式，我们可以逆推出已知周

7、长求半径的计算方法吗。③学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。可以请一两位学生上台板演，共同订正，并且指出计算中容易出现错误的地方。二、分层练习，巩固内化。1.基础练习：在图中搜集所需数据，求圆的面积。2.专项练习：判断（1）圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）一个圆的面积是3米。（）3.综合练习：（1）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，他能喷灌的面积是多少？先引导学生把生活中的问题转化成数学问题，理解喷灌的面积是圆的面积，射程就是圆的半径。在利用面积公式计算。（2）一个

8、圆形溜冰场，半径30米。这个溜冰场的面积是多少平方米？沿着溜冰场的外围安装栏杆，栏杆长多少米？数学的基本技能是通过习得而来。借助练习增大反应强度，增添新的反应方式。这三组题，分三个层次巩固圆面