二元一次方程组的解法--代入法.docx

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1、《二元一次方程组的解法—代入法》教学设计安达市先源乡第二中学李淑芹教学目标知识与技能目标：会用代入消元法解简单的二元一次方程组。过程与方法目标：经历探索代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法。情感、态度与价值观目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。教学重、难点与关键教学重点：用代入消元法解二元一次方程组教学难点：探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想。教具准备教师准备：ppt多媒体课件投影仪

2、教学方法本节课采用“问题引入——探究解法——归纳反思”的教学方法，坚持启发式教学。教学过程（一）创设情境，导入新课问题展示：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，保安族中学校队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？（二）合作交流，探究新知1、该问题，求两个未知量，我们可以选择用一元一次方程解答，除此之外我们是否可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来解答呢？学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演①设胜的场数是x,则负的场数为22－x，则依题意得2x+(2

3、2－x)=40②设胜的场数为x,负的场数为y,则可列方程组为X+y=222x+y=402、自主探究，小组讨论那么怎样求解这个二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？3、学生归纳，教师作补充上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。穿插练习:用代入法解方程组把下列方程写成用含x的式子表示y的形式（1）2x－y＝5　　（2）4x＋3y－1＝0学生活动：尝试自主完成，教师纠正思考：能否用含y的式

4、子来表示x呢？例1　用代入法解方程组x－y＝3　　　①　　3x－8y＝14　②思路点拨：先观察这个方程组中哪一项系数较小，发现①中x的系数为1，这样可以确定消x较简单，首先用含y的代数式表示x,而后再代入②消元。解：由①变形得X=y+3③把③代入②，得3（y+3）－8y=14解这个方程，得y=－1把y=－1代入③，得X=2所以这个方程组的解是X=2y=－1如何检验得到的结果是否正确？学生活动：口答检验．巩固练习:在实际生活中应用代入法解方程组（1）Y=2x-3（2）2x-y=53x+2y=83x+4y=2例2　根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（5

5、00g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？思路点拨：本题是实际应用问题，可采用二元一次方程组为工具求解，这就需要构建模型，寻找两个等量关系，从题意可知：大瓶数：小瓶数=2：5；大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量(解题过程略)教师活动：启发引导学生构建二元一次方程组的模型。学生活动：尝试设出：这些消毒液应该分装x个大瓶和y个小瓶，得到5x=2y500x+250y=22500000解出x=20000y=50000小组讨论，得出步骤学生活动

6、：根据例1、例2的解题过程，你们能不能归纳一下用代入法解二元一次方程组的步骤呢？小组讨论一下。学生归纳，教师补充，总结出代入法解二元一次方程组的步骤：①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；　②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的.）；　　③解这个一元一次方程，求出未知数的值；　　④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；　　⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解

7、；　　⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.巩固练习：P98页6题（四）归纳总结，知识回顾1、通过这节课的学习活动，你有什么收获？2、你认为在运用代入法解二元一次方程组时，应注意什么问题？(五)布置作业1、作业：P97页第1、2、P98页4题2、思考：提出在日常生活中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题。设计说明代入消元法体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，化归的原则就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题，用于解决新问题．基于这点认识，本课按照“身边的数学问题引入—寻求一元一次方程的解法—探

8、索二元一次方程组的代入消元法—典型例题—归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计．在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用