算术平方根-教材分析.docx

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1、教材分析本课时内容主要是算术平方根的概念和求法．算术平方根、平方根都是初中数学中的重要概念，但由于在实际问题中所求的答案往往是正数的情况，算术平方根较之平方根的适用性更强，所以教科书首先介绍算术平方根，在学习算术平方根的基础上再学习平方根．教科书一开始设置了一个典型的求算术平方根问题情境，把这个情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长．由于这个问题的解答过程与学生已有的经验-----已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，学生很容易解决这个问题．教学过程中注意让学生体会这种互逆过程，为后面的学习作准备．为了揭示问题是本质，教科书又设置了几个类似的问题，通过填

2、表格，体会它们都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题，进而从具体到抽象地给出算术平方根的概念，使学生理解算术平方根的意义．为了方便地表示算术平方根，教科书在算术平方根的概念之后给出了的算术平方根的符号表示(记作)，同时给出其读法(读作“根号”)，以及字母的名称(也可表示成，读作“二次根号”)．算术平方根的概念是针对正数来说的，对于0的算术平方根，教科书随之作出规定：0的算术平方根是0(可记为)．这样，就将符号中的由正数扩充为非负数，由正数扩充为非负数，为以后研究平方根作好准备．为了巩固概念，教科书安排了一个求算术平方根的例题，所涉及的被开方数都可以表示成有理数的平方

3、．三个数分别以整数、分数、小数的形式呈现．其解答过程展示了求正数的算术平方根的思考过程，这有利于巩固算术平方根的概念，也有利于培养学生推理表达能力，便于学生在开始阶段模仿．当然，熟练后可以直接写出结果．例题中三个数由大到小次序排列，通过解答结果很容易看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大．教学时，可以再举一些具体例子加以说明，为后面估计非完全平方数的平方根的大小提供依据．这里体现了特殊与一般的关系．