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1、6.1.2平面直角坐标系2016—2017上学期刘早阳[教学目标]1.认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能画出点的坐标位2.渗透对应关系,提高学生的数感.[教学重点与难点]重点:平面直角坐标系和点的坐标.难点:正确画坐标和找对应点.[教学设计][设计说明]一.利用已有知识,引入1.如图,怎样说明数轴上点A和点B的位置,2.根据下图,你能正确说出各点的坐标吗?二.明确概念平面直角坐标系:平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系(rectangularcoordinatesystem).水平的数轴称为x轴(
2、x-axis)或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴为y轴(y-axis)或纵轴,取向上方向为由数轴的表示引入,到两个数轴和有序数对从学生熟悉的物品入手,引申到平面直角坐标系描述平面直角坐标系特征和画法正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。点的坐标:我们用一对有序数对表示平面上的点,这对数叫坐标。表示方法为(a,b).a是点对应横轴上的数值,b是点在纵轴上对应的数值。例1写出图中A、B、C、D点的坐标。建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四部分,分别叫第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。你能说出例1中各点在第几象限吗?例2
3、在平面直角坐标系中描出下列各点。()A(3,4);B(-1,2);C(-3,-2);D(2,-2)问题1:各象限点的坐标有什么特征?问题2:各坐标轴上的点坐标有什么特征?1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是:(+,+),(-,+),(-,-),(+,-)2、坐标轴的点至少有一个是0横轴上的点纵坐标为0,表示为(x,0)纵坐标上的点横坐标为0.表示为(0,y)原点的坐标为(0,0)练习:1.灵活应用练习(1)横坐标为正数的点在象限;(2)横坐标为负数的点在象限;(3)纵坐标为正数的点在象限;(4)纵坐标为负数的点在象限;(5)P(x,
4、y)的坐标满足xy>0,则点P在象限;(6)P(x,y)的坐标满足xy<0,则点P在象限2.灵活应用练习1.原点O的坐标是,x轴上的点的坐标的特点是,y轴上的点的坐标的特点是;点M(a,0)在轴上。2.点(3,-2)在第_____象限;点(-1.5,-1)在第_______象限;点(0,3)在____轴上;若点(a+1,-5)在y轴上,则a=______.3.点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A点的坐标是_______________。4.已知P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,那么P点的坐标是()A:(0,-2)B:(2,0)C
5、:(0,2)D:(0,-4)5.已知点M(a,b)在直角坐标系的第三象限那么点(b,-a)在()A:第一象限B:第二象限C:第三象限D:第四象限6.在直角坐标系中,点在()A:x轴正半轴B:y轴正半轴C:x轴负半轴D:y轴负半轴7.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab<0,则点P的位置在____________8.若点(a,b-1)在第二象限,则a的取值范围是_____,b的取值范围________9.实数x,y满足(x-1)2+
6、y
7、=0,则点P(x,y)在【】.(A)原点(B)x轴正半轴(C)第一象限(D)任意位置10.写出一
8、个在第二象限的点的坐标________11.写出一个在x轴负半轴上的点的坐标________12、若点B(a,b)在第三象限,则点C(-a+1,3b-5)在第____________象限。13、如果点M(x+3,2x-4)在第四象限内,那么x的取值范围是______________。14、已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P。点K在第三象限,且横坐标与纵坐标的积为8,写出两个符合条件的点。15、若,且点M(a,b)在第二象限,则点M的坐标是()A、(5,4)B、(-5,4)C、(-5,-4)D、(5,-4)
9、1.若点P的坐标满足xy=0,那么P点必在()A:原点B:x轴上C:y轴上D:x轴或y轴上2.已知在平面直角坐标系中:A1(1,0)、A2(2,3)、A3(3,8)、A4(4,15)…,用你找到的规律确定A100的坐标是________3.已知点P(a-2,2a+8)的横纵坐标互为相反数,则这个点的坐标是_______4.在平面直角坐标系中点M(-1,m2+1)一定在第___象限。5.方程组的解在第一象限,求k的取值范围6.已知x,y是实数,且满足(1)如果实数x,y在坐标系中对应的点是A(x,y),求A在第几象限。(2)求的值。三.深入探
10、索教材48页:探索:识别坐标和点的位置关系,以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。[巩固练习]1.教材49页习题6.1——第1题2.教材50页——第2,4,5,